北师大版七年级上数学教学课件：普查和抽样调查

北师大版七年级上数学教学课件：普查和抽样调查

现代社会是知识大爆炸时期，社会的飞速发展使得我们经常有一种眼花缭乱的感觉 . 数据可以帮助我们了解周围的世界，做出正确的判断和合理的决策。 调查是收集数据的一种重要方法 . 生活中的“数学” 妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去” . 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的 .” 妈妈： ……… 孩子高兴地跑回来 . 孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我 每个 都打开看过了” . 妈妈：“啊！” 2. 普查和抽样调查 山西大学附属中学 陈晓霞 第六章 数据的收集与整理 领悟新知 ☞ 总体与个体 为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做 普查 . 其中被考察对象的全体叫做 总体 ， 组成总体的每一个被考察对象称为 个体 . 人口普查 为了准确了解全国人口状况，我国每 10 年进行一次全国人口普查。当考察我国人口年龄构成时，总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄 . 灯泡的寿命 某灯泡厂要了解生产的 1000 只灯泡的使用寿命，你认为该如何进行调查？ 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为 抽样调查 . 其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 . 领悟新知 ☞ 调查方式的选择 下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由 . （ 1 ）了解你们班同学周末时间是如何安排的； （ 2 ）了解一批圆珠笔芯的使用寿命； （ 3 ）了解我国八年级学生的视力情况。 （ 4 ）要保证 嫦娥三号卫星 的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查。 （ 5 ）全国中学生的节水意识； （ 6 ）中央电视台春节联欢晚会的收视率 . 抽样调查 优 点 缺 点 普查 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确 . 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行 . 调查结果往往不如普查得到的结果准确 . 普查与抽样调查的比较 合作学习 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果： 小明：我们小组在公园里调查了 100 名老年人，他们一年中生病的次数如图所示： 小颖：我们小组在医院调查了 100 名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示： 小亮：我们小组调查了 10 名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示： 生病的次数 人数 1 至 2 次 4 3 至 6 次 5 7 次及以上 1 感悟与反思 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的 代表性和广泛性 . 读一读 大样本一定能保证调查结论准确吗 1936年美国总统竞选时，《文学文摘》向 1000 万选民寄去了调查问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的 . 结果在寄出的 1000 万份调查问卷中，约有 240 万的选民寄回了调查表 . 根据这部分选民的回答，《文学文摘》预测共和党的布兰登将当选。选举那天的结果完全出乎他们的意料，选民中只有 38% 投了共和党的票，而民主党的罗斯福以多数票当选 . 《文学文摘》采用了 1000 万的巨大样本，为何会预测失败呢？ 原来 20 世纪 30 年代是美国经济衰退的时期，那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国人，大部分支持共和党 . 也就是说《文学文摘》选择的样本虽然巨大却存在偏差，样本不具有广泛性和代表性 . 《文学文摘》的事例表明 抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性． 那是不是在样本具有代表性的情况下，样本越大越好呢？一般来说，在样本具有代表性的情况下，样本增大，所得结果误差会减小 . 但是当样本大到一定程度之后，再增加样本，精确度的增加却是微小的，同时巨大的样本不仅耗资太大，也不便于管理 . 因此在进行抽样调查时，关键在于精心设计抽样方案，选择有代表性的样本，这样，只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预测 . 课堂小结 1. 基本概念： （ 1 ）调查、普查、抽样调查 . （ 2 ）总体、个体、样本 . 2. 何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？ 3. 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查 . 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 . 还要注意关注样本的大小 . 作 业 1. 电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人作的调查结果会一样吗？ 2. 王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高。于是他决定买甲型号彩电。可是，到了商店以后，他观察了 20 分钟，发现有 3 人买了乙型号彩电，只有 1 人买了甲型号的彩电。他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电，你认为一定是报纸弄错了吗？ 3. 统计资料表明，大多数汽车发生交通事故时其速度为中等，极少的事故发生于车速大于 150km/h 的情况。因此，小明认为高速行驶比较安全，你认为小明的结论正确吗？为什么？ 4. 我国自古就流传着 《 百家姓 》 ，现在哪个姓氏的人比较多呢？ （ 1 ）在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？ （ 2 ）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏。 （ 3 ）通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么？这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？ 谢谢大家，再见！