北师大版数学七年级上册《应用一元一次方程—追赶小明》课时练习

北师大版数学七年级上册《应用一元一次方程—追赶小明》课时练习

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 1.小偷偷走李力的钱包后以 6 米/秒的速度逃跑，李力发现时，小偷已逃到 24 米外，他 立即以 8 米/秒的速度追赶，经过( )秒后，他能追上小偷．( ) A．4 B．6 C．12 D．24 2．小明和小刚从相距 25.2 km 的两地相向而行，小明每小时走 4 km,3 h 后两人相遇； 设小刚的速度为 x km/h，列方程得( ) A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2 C．3(4＋x)＝25.2 D．3(x－4)＝25.2 3．甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为 400 m，甲走 100 m/min，乙走 80 m/min， 现在两人同时、同地、同向出发 x min 后第一次相遇，则下列方程中错误的是( ) A．(100－80)x＝400 B．100x＝400＋80x C.x 4 －x 5 ＝1 D．100x＋400＝80x 4．甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走 2 h，乙从后面追赶，则当乙追上甲 时，下列说法正确的是( ) A．甲、乙两人所走的路程相等 B．乙比甲多走 2 h C．乙走的路程比甲多 D．以上答案均不对 5．甲、乙两人从相距 120 千米的 A，B 两地同时出发，相向而行，甲骑车每小时 18 千 米，乙步行，经 5 小时后两人相遇，求乙的速度是多少？ (1)本题用来建立方程的相等关系是__________________； (2)设乙的速度为 x 千米/时，根据题意填写下表： s v t s 甲 乙 x 方程 6．某行军纵队以 7 千米/时的速度行进，队尾的通讯员以 11 千米/时的速度赶到队伍前 送一封信，送到后又立即返回队尾，共用 13.2 分钟，求这支队伍的长度． 7．甲、乙两人在 300 米环形跑道上练习长跑，甲的速度是 6 米/秒，乙的速度是 7 米/ 秒． (1)如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑 2 秒，再经过多少秒两人相遇？ (2)如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？ (3)如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面 6 米，经过多少秒后两人第二次相遇？ (2013·嘉兴模拟)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾 轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米/时，比去时少用了半小时回到舟山． 求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程． 课后作业 1．C 设经过 x 秒后，能追上小偷 6x＝8x－24，x＝12. 2．C 考查相遇问题的列法 3．D 同向而行，则第一次相遇也就是甲所走的路程比乙的路程多一圈 4．A 乙追上甲时，甲所走的路程与乙所走的路程相等 5．(1)甲、乙两人所走路程和等于全程 (2)18 5 90 5 30 5(18＋x)＝120 6．解：设这支队伍的长度为 x 千米，根据题意，得 x 11－7 ＋ x 11＋7 ＝13.2 60 ，解得 x＝0.72. 0.72 千米＝720 米． 答：这支队伍的长度为 720 米． 7．解：(1)设再经过 x 秒甲、乙两人相遇，则 7×2＋7x＋6x＝300，解得 x＝22.所以经 过 22 秒甲、乙两人相遇； (2)设经过 y 秒后乙能追上甲，则 7y－6y＝300，解得 y＝300.所以，乙跑一圈需300 7 秒， 乙跑了 300÷300 7 ＝7(圈)．所以乙跑 7 圈后首次追上甲； (3)设经过 t 秒后两人第二次相遇，依题意得 7t＝6t＋(300×2－6)，解得 t＝594.所以 经过 594 秒后两人第二次相遇． 中考链接 解：设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 s 千米，由题意得s 4 － s 4.5 ＝10，解得 s＝360. 答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360 千米．