七年级下册数学教案6-2 立方根 人教版

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文档介绍

七年级下册数学教案6-2 立方根 人教版

‎6.2 立方根 ‎【学习目标】‎ 1、 了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根;‎ ‎2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根;‎ ‎3、体会一个数的立方根的惟一性, 分清一个数的立方根与平方根的区别。‎ ‎【学习重点和难点】‎ ‎1.学习重点:立方根的概念和求法。‎ ‎2.学习难点:立方根与平方根的区别。‎ ‎【学习过程】‎ 一、自主探究 ‎1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?‎ ‎2、问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是 ‎ ‎3、思考:(1) 的立方等于-8?[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是 ‎ ‎4、立方根的概念:‎ 如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 .(也叫做数a的 ).‎ 换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作: .读作“ ”,‎ 其中a是 ,3是 ,且根指数3 省略(填能或不能),否则与平方根混淆.‎ ‎5、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方, 与开立方互为逆运算 ‎(小组合作学习)‎ ‎6、立方根的性质 (1)教科书49页探究 ‎(2)总结归纳: 正数的立方根是 数,负数的立方根是 数,0的立方根是 .‎ ‎(3)思考:每一个数都有立方根吗? 一个数有几个立方根呢?‎ ‎(4)平方根与立方根有什么不同?‎ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 零 二、边学边练 例1、 求下列各式的值: ‎ ‎(1); (2) ‎ 例2、求满足下列各式的未知数x:‎ ‎(1) ‎ 练习 ‎1. 判断正误:‎ ‎(1)、25的立方根是 5 ;( )‎ ‎(2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;( )‎ ‎(3)、任何数的立方根只有一个;( )‎ ‎(4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则 这个数是1;( )‎ ‎(5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;( )‎ ‎(6)、一个数的立方根不是正数就是负数.( )‎ ‎(7)、–64没有立方根.( ) ‎ ‎2、(1) 64的平方根是________立方根是________.‎ ‎ (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.‎ ‎ (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.‎ ‎ (5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义,则x的取值范围是_______________. ‎ ‎3、计算:(1) ‎ ‎4、已知x-2的平方根是,的立方根是4,求的值.‎ 三、我的感悟 ‎ 这节课我的最大收获是:    我不能解决的问题是:‎ 四、课后反思
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