- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
七年级下册数学教案6-2 立方根 人教版
6.2 立方根 【学习目标】 1、 了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根; 2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根; 3、体会一个数的立方根的惟一性, 分清一个数的立方根与平方根的区别。 【学习重点和难点】 1.学习重点:立方根的概念和求法。 2.学习难点:立方根与平方根的区别。 【学习过程】 一、自主探究 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 2、问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是 3、思考:(1) 的立方等于-8?[来源:学科网ZXXK] (2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是 4、立方根的概念: 如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 .(也叫做数a的 ). 换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作: .读作“ ”, 其中a是 ,3是 ,且根指数3 省略(填能或不能),否则与平方根混淆. 5、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方, 与开立方互为逆运算 (小组合作学习) 6、立方根的性质 (1)教科书49页探究 (2)总结归纳: 正数的立方根是 数,负数的立方根是 数,0的立方根是 . (3)思考:每一个数都有立方根吗? 一个数有几个立方根呢? (4)平方根与立方根有什么不同? 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 [来源:Zxxk.Com] 零 二、边学边练 例1、 求下列各式的值: (1); (2) 例2、求满足下列各式的未知数x: (1) 练习 1. 判断正误: (1)、25的立方根是 5 ;( ) (2)、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;( ) (3)、任何数的立方根只有一个;( ) (4)、如果一个数的平方根与其立方根相同,则 这个数是1;( ) (5)、如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;( ) (6)、一个数的立方根不是正数就是负数.( ) (7)、–64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义,则x的取值范围是_______________. 3、计算:(1) 4、已知x-2的平方根是,的立方根是4,求的值. 三、我的感悟 这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: 四、课后反思查看更多