七年级上数学课件第1课时 有理数的乘方_人教新课标

七年级上数学课件第1课时 有理数的乘方_人教新课标

1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方 一、情境导入、初步认识在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a²，读作a的平方（或a的2次方），即a²=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方形的体积）新课导入 某种细胞，每过30分钟便成由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个分裂成几个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×……×2=1024个为了简便可将2×2×2×……×2记作21010个210个2 二、思考探究、获取新知一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a……a，记为an，读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。推进新课 归纳总结根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 三、典例精析，掌握新知例1计算：典例分析 试一试1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？答：底数-7、指数是8（2）(-10)8中-10叫做什么？8叫做什么数？(-10)8是正数还是负数？答：-10叫做底数，8叫做指数，它是正数。 2.计算（1）（-1）10=1（2）（-1）7=-1（3）83=512（4）（-5）3=-125（5）0.13=0.001（6）（-0.5）4=0.0625（7）（-10）4=10000（8）（-10）5=-100000 四、运用新知，深化理解1.在（-2）6中，指数为，底数为6-22.在-26中，指数为，底数为623.若a2=16，则a=±4运用新知 4.平方等于本身的数为，立方等于本身的数为1、0-1、0、1 7.下列说法正确的是（）A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数D8.下列运算正确的是（）A.-24=16B.-（-2）2=-4C.D.B 9.下列各组数中，不相等的是（）A.（-3）2与-32B.（-3）2与32C.（-2）3与-23D.|-2|3与|-23|A10.下列各式计算不正确的是（）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n为正整数）B 1.知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。课后小结 2.首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果。乘方的读法：①当an表示运算时，读作a的n次方；②当an表示运算结果时，读作a的n次幂。乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意（-a）n与-an及与的区别和联系。 1.布置作业：从教材习题1.5中选取2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分3.选做题。课后作业 必须记住我们学习的时间有限的。时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。——斯宾塞