七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9-3多项式乘多项式课件2（新版）苏科版

七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9-3多项式乘多项式课件2（新版）苏科版

9.3多项式乘多项式 探究新知基础知识解答 我打算绣一幅十字绣，买了一块长acm宽bcm的绣布，打算绣好之后送去装裱，要在四周装上宽xcm的框，请同学们帮我算一下，我需要绣图的面积。►活动1情境导入 ►活动2教材导学学校的操场是一个长为a米，宽为d米，如图为使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加b米，c米。求学校操场改善后的面积。 新知梳理►知识点　多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子可表示（a+b）（c+d）＝ac＋ad＋bc＋bd. 问题：买好绣布，我回去量了一下，已知长为30厘米，宽为20厘米，再请同学们帮我求一下，我需要绣图的面积。重难互动探究探究一　直接应用多项式乘多项式法则计算 重难互动探究探究一　直接应用多项式乘多项式法则计算问题：我绣了一段时间之后，发现我正好绣了长为（5+x）（2+x）平方厘米大小的一个正方形。请同学们帮我求一下，我还需要绣图多少？[归纳总结]利用多项式乘法法则计算时，①既不能漏乘，又要②注意各项的符号．乘积中有同类项的，要③合并同类项． 计算：(1)(2x－5y)·(3x－y)；(2)(x＋a)(x＋b)；(3)(m－2n)2.能完成吗？ 探究二　多项式中的缺项问题[解析]缺某项指展开式中合并同类项后该项的系数为0，列出一个方程即可求得字母的值． 备选探究　有关多项式乘多项式的规律探索型问题例4分别计算出下列各题的结果：①(x＋2)(x＋3)＝________；②(x－2)(x－3)＝________；③(x－2)(x＋3)＝________；④(x＋2)(x－3)＝________．(1)仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？ 规律：(x＋a)(x＋b)＝________；(2)运用你发现的规律计算下列各题：①(x＋2y)(x－4y)；②(a－2)(a＋2)(a2＋4)．[解析]利用多项式乘多项式法则进行化简，总结归纳出规律． 解：①x2＋5x＋6；②x2－5x＋6；③x2＋x－6；④x2－x－6.规律：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab.(2)①(x＋2y)(x－4y)＝x2－2xy－8y2.②(a－2)(a＋2)(a2＋4)＝a4－16. 课堂总结反思本节课有哪些收获？ 课堂测试