2018_2019学年七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法教学课件（新版）北师大版
教学课件数学七年级下册北师大版
第一章整式的乘除3同底数幂的除法
学习新知问题思考一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.(1)要将1升这种液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?(2)你是怎样计算的?(3)你能再举出几个类似的算式吗?
1.怎样计算1012÷109?同底数幂的除法法则2.计算下列各式,并说明理由(m>n).(1)10m÷10n;(2)(-3)m÷(-3)n;3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?
注意:①同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、字母、单项式或多项式.②同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.归纳:同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).
探索零指数幂与负整数指数幂104=10000,24=16,10()=1000,2()=8,10()=100,2()=4,10()=10,2()=2.1.做一做:2.猜一猜:下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交流.10()=1,2()=1,10()=0.1,2()=,10()=0.01,2()=,10()=0.001,2()=.
3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?4.你的发现合理吗?为什么?a0=1,方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:当m=n时,我们可以类似地得到:
当m
n).同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.a0=1(a≠0);a-p=(a≠0,p是正整数).课堂小结
检测反馈1.下列计算中错误的有()(1)a10÷a2=a5;(2)a5÷a=a5;(3)(-a)5÷(-a)3=a2;(4)30=3.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:(1)(2)(4)错误.故选C.C2.计算(a2)3÷(-a2)2的结果正确的是()A.-a2B.a2C.-aD.a解析:原式=a6÷a4=a2.故选B.B解析:原式=33m÷32m÷3=3m-1.故填3m-1.3.计算27m÷9m÷3=.3m-1
4.计算.(1)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y).(2)[(x+y)(x-y)]9÷(y-x)8÷(-x-y)9.(2)原式=(x+y)9(x-y)9÷(x-y)8÷(-x-y)9=-(x-y)=y-x.解:(1)原式=(x-2y)4-2-1=x-2y.
学习新知检测反馈同底数幂的除法（第2课时）
学习新知问题思考同学们知道泰山和鸿毛有多重吗?泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨.泰山的重量3240000吨,数值比较大,你能用科学记数法来表示吗?较小的数也能用科学记数法来表示吗?
科学记数法的拓展延伸2.把下列小数用a×10n(1≤a<10)的形式表示出来.(1)0.01;(2)0.0056;(3)0.00023.仔细观察你有什么发现?1.用小数表示下列各数.(1)1×10-2;(2)5.6×10-3;(3)2.3×10-4.【结论】我们把绝对值小于1的正数写成a×10n(n为负整数,1≤a<10)的形式也叫科学记数法.其中n等于该数第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零)的相反数.【思考】它与以前学过绝对值大于1的数用科学记数法表示为a×10n(n为正整数)的形式有什么区别与联系?
用科学记数法表示很小的数3.某种分子的直径是4×10-10m,用小数表示为.1.用科学记数法表示下列各数.0.0000000001;0.0000000000029;0.000000001295.2.某种分子的质量是3×10-26g,用小数表示为.
科学记数法的实际应用议一议:1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的细颗粒物,也称为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的,但它们含有大量的有毒、有害物质,并且在大气中的停留时间长、输送距离远,因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.(1)假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm,相当于多少米?(2)多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m?与同伴进行交流.2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的?与同伴进行交流.
2.用科学记数法表示小于1的正数与大于10的数的异同:相同之处:都表示为a×10的n次幂的形式(1≤a<10).不同之处:当表示大于10的数时,n为正整数;当表示小于1的正数时,n为负整数.课堂小结1.一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.
检测反馈1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.000000001s用科学记数法可以表示为()A.0.1×10-8sB.0.1×10-9sC.1×10-8sD.1×10-9s解析:选项A和选项B的写法不符合科学记数法的规则,C中负指数不正确.故选D.D
2.把下列各数用科学记数法表示.(1)0.00002；(2)0.000707；(3)0.000122；(4)0.000056.解:(1)0.00002=2×10-5.(2)0.000707=7.07×10-4.(3)0.000122=1.22×10-4.(4)0.000056=5.6×10-5.
3.太阳质量约为1.98×1030千克,地球质量约为6×1024千克,则太阳质量约是地球质量的多少倍?解:(1.98×1030)÷(6×1024)=3.3×105.答：太阳质量约是地球质量的3.3×105倍。
