七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式课件（新版）北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式课件（新版）北师大版

5平方差公式第一章整式的乘除 1.填空：（1）（x＋1）（x－1）＝__________；（2）（m＋2）（m－2）＝__________；（3）（2x+1）（2x-1）=__________；（4）（3x+2）（3x-2）＝__________.课前预习x2-1m2-44x2-19x2-4 2.1002-972=（_____+_____）（_____-_____）=_____.3.x-x+=__________.4.97×103=____________________=_______=________=______.1009759110097x2-（100-3）（100+3）1002-910000-99991 课堂讲练新知1平方差公式典型例题【例1】计算：（1）（2x+3y）（3y-2x）；（2）（-x+y）（-x-y）（y2+x2）.解:（1）原式=9y2-4x2.（2）原式=（x2-y2）（y2+x2）=x4-y4. 【例2】计算：3(2a+1)(2a-1)-4a(a-2).解:原式=3(4a2-1)-4a2+8a=12a2-3-4a2+8a=8a2+8a-3. 解：原式=5x2-5y2.模拟演练1.计算：（1）（-2xy+3y）（-2xy-3y）；（2）（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x）；（3）-2x2+-2x2-.解：原式=4x2y2-9y2.解：原式=4x4-. 2.化简：(x+y)(x-y)-（2x-y）(x+3y).解：原式=x2-y2-(2x2+6xy-xy-3y2)=x2-y2-2x2-5xy+3y2=-x2-5xy+2y2 新知2利用平方差公式进行简化运算典型例题【例3】利用平方差公式计算：（1）2002×1998；（2）20092－2008×2010.解:（1）（2000＋2）（2000－2）＝20002－4＝4000000－4＝3999996.（2）20092－2008×2010＝20092－（2009－1）（2009＋1）＝20092－20092＋1＝1. 【例4】简便计算：2008×2010-20092=__________；22007·=__________.-1 模拟演练3.利用平方差公式计算：（1）1999×2001；（2）992-1.4.计算：20042-2003×2005=__________.解：1999×2001=（2000-1）×（2000+1）=20002-1=4000000-1=3999999.解：992-1=（99+1）×（99-1）=100×98=9800.1 课后作业夯实基础新知1平方差公式1.若a2-b2=-，a+b=-，则a-b的值为（　）A.B.-C.2D.42.用平方差公式计算（x-1）（x+1）（x2+1）结果正确的是（　）A.x4-1B.x4+1C.（x-1）4D.（x+1）4AA 3.下列各式中，能用平方差公式计算的是（　）A.a-ba-bB.a-b-a+bC.-a-ba-bD.-a-ba+b4.下列各式计算正确的是（　）A.2a2+3a2=5a4B.（-2ab）3=-6ab3C.（3a+b）（3a-b）=9a2-b2D.a3·（-2a）=-2a3CC 5.已知a+b=53，a-b=38，则a2-b2的值为（　）A.15B.38C.53D.20146.（a+3b）（a-3b）计算的结果是（　）A.a2-6b2B.a2-9b2C.a2-6ab+9b2D.a2+6ab+9b27.如果（2a+2b-3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=_____.DB 新知2利用平方差公式进行简化运算8.计算：2017×1983=______________.9.化简：6×（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=__________.10.计算：1232-122×124.3999711732解：原式=1232-（123-1）（123+1）=1232-（1232-12）=1. 能力提升11.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2.①72-52=8×__________；②92-（__________）2=8×4；③（__________）2-92=8×5；④132-（__________）2=8×__________；….3711116 （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？解：（1）（n+2）2-n2=8×（n≥1）.（n+2）+n4（2）（n+2）2-n2=（n+2+n）（n+2-n）=（2n+2）×2=8×（n+2+n）=8×.（n+2）+n4 12.阅读下文，寻找规律：已知x≠1，计算：（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4,….（1）观察上式，猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=__________.（2）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+…+22014）；②2+22+23+…+2n.1-xn+1 解：①（1-2）（1+2+22+…+22014）=1-22015.②2+22+23+24+…+2n=（1-2n+1）÷（1-2）-1=2n+1-2.