人教版七年级数学上册第二章2.1整式

人教版七年级数学上册第二章2.1整式

第二章整式的加减2.1整式第2课时 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）学习目标 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去……15只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水……15306015n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.n2n4nn导入新课情境引入 讲授新课用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为____,面积为___.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是元.vt2.5xm24m4.半径为rcm的圆的周长是cm,面积为cm2.2πrπr2单项式的相关概念 4mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m数×字母数×字母注意：是圆周率的代号，不是字母. 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.知识要点例如:像2017,x,等是单项式. 下列各式中哪些是单项式？说一说√√√√√√为什么？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．判断单项式的方法方法总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式知识要点 1例1用单项式填空,并指出它们的系数和次数.1.每包书有12册,n包书有_____册；2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.典例精析12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次 练一练判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数 确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.归纳总结 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3y试一试x、y的指数之和为4即可单项式的应用 典例精析例2若是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？该单项式次数是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，为什么m-2≠0？解：由题意知m，n要满足系数为m-2，m当作已知常数看待 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？练一练解：a+1+1=5，a=3 1.下列各式是不是单项式？为什么？2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式的系数是0,次数是2.()（2）单项式的系数是2,次数是10.()（3）单项式的系数是,次数是n+1.()××√当堂练习√√√ 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=,b=.624.已知是x，y的五次单项式，求a的值.答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0) 课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等3.圆周率π是常数，把它当作系数；4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；