[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 8一元一次不等式组的应用

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8.3一元一次不等式组第八章一元一次不等式第2课时一元一次不等式组的应用 1、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题2、渗透“数学建模”思想，最优化理论。3、提高分析问题、解决问题的能力。学习目标 新知导入在以前的学习中，我们曾经利用方程（组）解决了许多实际问题；在本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问题.其实，用一元一次不等式组也可以解决一些实际问题一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm？ 新知导入分析：这个问题中的不等关系是16cm≤小颖若干天后的头发长度≤28cm.小颖现在的头发长度为10cm，每根头发每天大约生长0.32mm，如果设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到28cm之间，那么她x天后的头发长度为（100+0.32x）mm.于是，可得160≤100+0.32x≤280.解这个不等式组，得187.5≤x≤562.5.因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm. 新知讲解例1、在关于x、y的方程组中，已知x＞1，y＜2，求m的取值范围．分析：先解方程组，得到x、y都是含m的代数式，再根据x＞1，y＜2解关于m的不等式组即可． 新知讲解②－①，得3y＝m－1，∴y＝.把y＝代入①，得x－＝2m＋1，∴x＝.∵x＞1，y＜2，∴解得＜m＜7，∴m的取值范围为＜m＜7.解： 新知讲解例2、试确定实数a的取值范围，使不等式组恰好有两个整数解①②解：解不等式①，得解不等式②，得x<2a所以原不等式组的解集为因为该不等式组恰有两个整数解：0和1，故有1<2a≤2所以 新知讲解方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所求字母的取值范围．总结 新知讲解例3、某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元． 新知讲解解：(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，购买一个B品牌的足球需要y元，依题意得解得答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元． 新知讲解(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？ 新知讲解(2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球(50－m)个，依题意得解得25≤m≤27.故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个；方案二：购买A品牌足球26个，B品牌足球24个；方案三：购买A品牌足球27个，B品牌足球23个. 新知讲解(3)因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为50＋4＝54(元)，B品牌足球单价为80×0.9＝72(元)，所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．25×54＋25×72＝3150(元)．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金． 新知讲解（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）设：设适当的未知数.（3）代：用代数式表示题中的直接量和间接量.（4）列：依据不等关系列不等式(组).（5）解：求出不等式(组)的解集.（6）答：写出符合题意的答案.列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤： 课堂练习1、已知关于x,y的方程组的解是整数，且x的值小于y的值.(1)求a的范围(2)化简 课堂练习解：（1）根据题意，得①②③解不等式①，得解不等式②，得解不等式③，得①②③的解集在数轴上表示如图根据数轴可得不等式的解集为 ∴8+11＞0，10a+1＜0.∴|8+11|-|10a+1|＝8a+11-［-(10a+1)］＝18a+12.（2）由（1）可知课堂练习 课堂练习4、为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某户居民五月份用电190千瓦时，交电费90元．(1)求x和超出部分电费价格；(2)若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超过160千瓦时的部分x超过160千瓦时的部分x＋0.15 课堂练习解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.则超出部分的电费价格是x＋0.15＝0.6(元/千瓦时)，(2)当用电量为160千瓦时时，电费为160×0.45＝72(元)．因为75＞72，所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时，设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.答：（1）x和超出部分电费价格分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时；（2）该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到180千瓦时． 课堂总结利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后根据实际情况确定合理的答案；解题时要注意两点：(1)设未知数时，要将“不少于”、“不超过”等词语换成确定性词语．(2)答案要满足两个条件：①符合题目要求；②符合实际情况． 作业布置从教材中选择 谢谢