七年级下数学课件《8-2证明的必要性》课件_鲁教版

七年级下数学课件《8-2证明的必要性》课件_鲁教版

鲁教版初中数学七年级下册第2课第八单元 证明的必要性 导入新课眼见为实 导入新课眼见为实 导入新课眼见为实 导入新课实践出真知！眼见未必为实！眼见为实 新课学习小明任意画了几个三角形，用量角器分别测量各三角形的内角的度数，然后把这三个度数加起来，发现每个三角形的内角和都是180°。于是他就得出了一个一般性的结论：三角形的内角和等于180°。 新课学习小颖对小明的做法提出了异议：你怎么知道你的结论一定可靠呢？三角形有无数多个，你才测量了几个三角形？即使测量几千个、几万个，也只是很小的一部分，怎么能从这很小的一部分的性质推出所有三角形的性质呢？再说，你的测量不可能没有误差，你怎么能确定三角形的内角和正好是180°，而不是181°或179°呢？ 新课学习在数学学习中，我们可以通过实验、归纳、观察、猜测等方法，得到数学命题。你是否想过，通过这些方法得到的命题一定是真命题吗？ 新课学习做一做（1）当n=0，1，2，3，4时，代数式n2－n＋11的值是质数还是合数？小明由此得出一个命题：对于所有自然数n，n2－n＋11的值都是质数。你认为小明得出的命题是真命题吗？为什么？与同伴交流。 新课学习做一做（2）小刚发现2>1/2，3>1/3，4>1/4等等，由此得出一个命题：任何一个整数都大于它的倒数。你认为小刚得出的命题正确吗？为什么？与同伴进行交流。 新课学习做一做（3）小颖在一张纸上画出一条直线，这条直线把纸面分成2部分；她在纸上又画了一条直线，发现这两条直线最多可以把纸面分成4部分。于是她猜想：“三条直线最多可以把一个平面分为6部分。”小明则认为：“三条直线最多可以把一个平面分为7部分。”你认为谁的说法是正确的？为什么？与同伴进行交流。 新课学习要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。推理过程就是证明。 1、在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明。2、在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明。新课学习议一议 新课学习费马大数学家也有失误对于所有自然数n，的值都是质数.当n=0，1，2，3，4时，=3，5，17，257，65537都是质数欧拉当n=5时，=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法. 课堂练习线段a与线段b哪个比较长？ab 课堂练习abcd直线a、b、c中，谁与线段d在一条直线上？ 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P41页1、2