吉林省舒兰市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

吉林省舒兰市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

‎2019－2020学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 ‎（总分120+10分 时间90分钟）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎ 1．下列图形可由平移得到的是 （　　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是 （　　 ）‎ ‎ A．对吉林市中学生每天学习所用时间的调查 ‎ B．对全国中学生心理健康现状的调查 ‎ C．对某班学生进行‎6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D．对吉林市初中学生视力情况的调查[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎3．下列实数中：、、、、 、0.1010010001…（往后每两个1之间依[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 次多一个0）,无理数有 （　　 ）‎ ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎4.点A（2，1）关于x轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 （　　 ）‎ ‎ A．(，) B．(，) C．(，) D. (，)‎ ‎5．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是 （　　 ）‎ A B C D ‎6． 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角 是对顶角；④同位角相等．其中假命题有 （　　 ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④‎ ‎7． 已知是二元一次方程3x-my=5的一组解，则m的值为 （　　 ） ‎ A. B．‎2 C． D．‎ ‎8．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 （　　 ）‎ ‎ A．m<-3 B．m≤‎-3 C． m>-3 D．m≥-3 ‎ ‎9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ 　　）‎ A．3 B．‎2 ‎ C．3或5 D．2或6‎ ‎10．若|x+2|+|y﹣3|=0，则|x+y|的值为 （　 　）‎ A．1 B．﹣‎1 C．1或﹣1 D．以上都不对 11． 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分 ‎∠COD，则∠AOD的度数为 （　 　） ‎ A．100° B．120°‎ ‎11题图 C．135° D．150° ‎ 12． 已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，‎ 若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（　 　）‎ A．10° B．40° C．70° D．10°或70° ‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13．16的算术平方根是 ．‎ ‎14．在平面直角坐标系中，点P(3,-4)在第 象限．‎ ‎15．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则ba = ．‎ ‎16．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x-y>4,则m的取值范围 是　　 ．‎ ‎17．34°18′36″= °．‎ ‎18．∠A与∠B的两条边分别平行,其中∠A=(x+30)°∠B=(3x-10)°，则∠A的度 ‎ 数为 ．‎ 三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）‎ ‎19.计算：＋－ ‎ ‎20. 解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来.‎ 四、（本大题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎21．小红：昨天老师带着我们班同学去科技馆玩，我们一共去了60人（包括老师），买门票共花了1240元．玩得可开心了！‎ 小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．‎ 小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？‎ 小明：去了……‎ 根据以上的对话，你能用二元一次方程组的知识帮助小明回答小红的提问吗？‎ ‎22题图 ‎2‎ ‎1‎ ‎22．如图是一个汉字“互”字，其中AB∥CD，∠1=∠2，‎ ‎ ∠MGH=∠MEF.求证：∠MEF=∠GHN.‎ ‎ [来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]‎ ‎ ‎ 五、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）‎ ‎23． 某校举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计：‎ 频率分布直方图 ‎0.08‎ ‎50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 ‎ ‎·‎ 成绩(分)‎ ‎0.20‎ ‎0.32‎ 频率分布表 分组 频数 频率 ‎50.5～60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎60.5～70.5‎ ‎8‎ ‎0.16‎ ‎70.5～80.5‎ ‎10[来源:学*科*网]‎ ‎0.16‎ ‎0.20‎ ‎80.5～90.5‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎90.5～100.5‎ a b 合计 ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ 请根据上面提供的信息, 回答下列问题：‎ ‎（1）抽取的样本容量是 .‎ ‎（2）频率分布表中的a= ,b= .‎ ‎（3）补全频率分布直方图．‎ ‎（4）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有多少学生获奖？‎ ‎24题图 ‎24．已知：如图，把ΔABC向上平移3个单位 长度，再向右平移2个单位长度，得到ΔA′B′C′.‎ ‎ （1）在图中画出ΔA′B′C′； ‎ ‎ （2）写出A′、B′的坐标；‎ ‎ （3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标；‎ 若不存在，说明理由．‎ ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 六、附加题（10分）‎ ‎25. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]. 即当n为非负整数时，n-≤x3 17．34.31° 18．50°或70°（建议一个结果2分） ‎ 三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19.解：原式= ………………4′‎ ‎ = 6 ……………8′‎ ‎.....②‎ ‎20． ‎ 解：解①得 ………………2′ ‎ ‎ 解②得 ………………4′‎ ‎ ‎ ‎∴不等式组的解集为 ………………6′‎ ‎3‎ ‎----4‎ ‎ ……………8′‎ ‎21．解：设去了x名学生，y名老师，依题意得：………………… 1′‎ X+y=60‎ ‎20x+30y=1240 ………………… 5′‎ 解之得：x=56‎ ‎ y=4 ………………… 9′[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ ‎ 答：共去了4位老师，56位学生． …………………10′‎ ‎22．证明：延长交于点 ………………… 2′‎ ‎（第22题图）‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎∵∥‎ ‎∴∠1=∠3 ………………… 4′‎ 又∵∠1=∠2‎ ‎∴∠2=∠3 ………………… 6′‎ ‎ ‎ ‎∴∥ ‎ ‎∴∠=∠ ………………… 8′‎ 又∵∠=∠‎ ‎∴∠=∠ ………………10′‎ ‎23. ‎ ‎（1）题中样本容量是 50 . ………………… 2 ′‎ ‎（2）频率分布表中的a= 12 ,b= 0.24 . ………………… 6′‎ ‎ ‎ （3） 补全频率分布直方图． ‎ ‎（如图所示，画出一个2′，画出两个3′） …………………9′ ‎ 频率分布直方图 ‎0.08‎ ‎50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 ‎ ‎·‎ 成绩(分)‎ ‎0.20‎ ‎0.32‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎频率分布直方图 ‎0.08‎ ‎50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 ‎ ‎·‎ 成绩(分)‎ ‎0.20‎ ‎0.32‎ 频率分布表 频率分布直方图 ‎0.08‎ ‎50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 ‎ ‎·‎ 成绩(分)‎ ‎0.20‎ ‎0.32‎ 频率分布表 频率分布直方图 ‎0.08‎ ‎50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 ‎ ‎·‎ 成绩(分)‎ ‎0.20‎ ‎0.32‎ 频率分布表 ‎[来源:学科网]‎ ‎（4）900×0.24=216（人）‎ 答：全校参加竞赛的学生中，有216名学生获奖. ………………… 12 ′ ‎ ‎24.解：（1）在图中画出； ………………… 3′‎ ‎ （2）写出的坐标；‎ ‎ . ………………… 7′‎ （3） 存在， 设p(0,yp), ‎ ‎∵B(-3,-2),C(1,-2)‎ ‎∴BC=1+3=4‎ SΔABC=SΔPBC = ×4×ǀyp-yBǀ=6‎ ‎∴ǀyp-yBǀ=3,即yp+2=3或yp+2=-3‎ ‎∴yp=1或yp=-5‎ 点P的坐标是（0，1）或（0，-5）. ………………… 12′‎ 附加题（本大题10分）‎ ‎25.（1）2 , 2 …………… 2 ′ ‎ ‎（2）若，则的取值范围是 ； ……………5′‎ ‎ （3）设，为整数，则 ‎ ‎∴=‎ ‎∴‎ 解得 ……………6′‎ ‎∵为整数 ‎ ‎∴=1或2或3 ……………7′‎ ‎∴或或（答对一个给一分） …………10′‎