不等式的解集教案

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不等式的解集教案

‎ ‎ ‎11.2不等式的解集 一、教学重点:对不等式解集的含义的理解,通过数轴直观地表示出不等式的解集.‎ 二、教学难点:对不等式解集的含义的理解,通过数轴直观地表示出不等式的解集.‎ 三、教学过程 ‎【预习检查】‎ ‎1.能使不等式成立的_____,叫做不等式的解;不等式的解有_____个。‎ ‎2.一个含有未知数的不等式的______________,叫做不等式的解集。‎ ‎3.求不等式的________的过程,叫做解不等式。‎ ‎4.已知下列和数:-4,-,10,4.5,5,-5,7.9。‎ ‎(1)_____是方程2x-3=7的解;(2)______是不等式2x-3>7的解;‎ ‎(3)_____是不等式2x-3<7的解;(4)_____是不等式2x-3≤7的解。‎ ‎【目标展示】‎ ‎1.会判断一个数是否为不等式的解集;‎ ‎2.正确地将不等式的解集表示在数轴上。‎ ‎【新知研习】‎ 研习一:不等式的解 问题1:当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x-3>0和x-4<0能分别成立吗?    ‎ 列出下表,让学生填写:‎ x x-3>0(填“成立”或不成立)‎ x-4<0(填“成立”或不成立)‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎5‎ ‎6‎ 归纳:不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.‎ 练习:课本P123练一练1‎ 研习二:不等式的解集 问题2:探索归纳:(1)x+2>5、x-3>0和x-4<0的解各有多少个?‎ ‎    (2)不等式的解与方程解有什么不同?‎ 小结:不等式解是使不等式成立的     ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎,它是不确定的,是在一个范围内的任意值(无数个);方程的解使等式成立的      ,它是一个具体的值.‎ 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集(solution set).‎ 不等式x+2>5、x-3>0和x-4<0的解集分别是什么?‎ 求不等式解集的过程叫做解不等式.‎ ‎ ‎ ‎ 同样,如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数?‎ ‎ 此时在作x≤-2的数轴表示时,要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:‎ 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点:‎ 小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点.‎ ‎(这是本节课的重点,也是难点,老师要多给学生时间理解消化)‎ 练习:‎ ‎1. 将数轴上x的范围用不等式表示:‎ ‎(1) ; (2);‎ ‎(3) ; (4);‎ ‎2. 用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来: ‎ x小于-1; (2) x不小于-1; ‎(3) a是正数; (4) b是非负数 ‎【归纳总结】‎ ‎1.会判断一个数是否为不等式的解集;‎ ‎2.正确地将不等式的解集表示在数轴上。‎ ‎3.培养学生数形结合的思想 ‎【巩固拓展】‎ ‎1.在数轴上表示下列不等式的解集:‎ ‎(1)x>5; (2) x≥0; (3) x≤2; (4)x <.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2.写出下列各图所表示的不等式的解集:‎ ‎ (1);‎ ‎ (2)。‎ ‎3. 在数轴上表示下列不等式的解集:‎ ‎ (1)x≤-5; (2)x≥0; (3)x>-1;‎ ‎ (4)1≤X≤4; (5)-2<X≤3; (6)-2≤x<3.‎ ‎4. 用不等式表示下列数量关系,再用数轴表示出来:‎ ‎ (1)x小于-1; (2)x不小于-1;‎ ‎ (3)a是正数; (4)b是非负数.‎ ‎【预习指导】‎ 预习内容: 课本P124—125页 预习时间: 约15分钟 要求:了解不等式的基本性质,能将不等式进行简单的变形。‎ 3‎
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