人教版七年级上数学同步辅导：把握特征 巧妙相加

人教版七年级上数学同步辅导：把握特征 巧妙相加

把握特征 巧妙相加 苗 伟 一、互为相反数的数结合相加 例1 计算：（－15）+（－6.3）－13+15－（－6.3）－（－23）.‎ 分析：题中－15与+15，－6.3与+6.3互为相反数，可将它们结合在一起.‎ 解：原式=－15－6.3－13+15+6.3+23‎ ‎=（－15+15）+(－6.3+6.3)+（－13+23）=10.‎ 点评：将互为相反数的两个数结合起来，计算较为简便.‎ 二、同号两数结合相加 例2 计算：（－5）－（－21）+（－12）+8－（－4）－18.‎ 分析：先将加减混合运算统一成省略加号的形式，然后把正数与正数、负数与负数分别相结合，可避免符号上的错误.‎ 解：原式=－5+21－12+8+4－18‎ ‎=（21+8+4）+（－5－12－18）‎ ‎=33－35=－2.‎ 点评：将同号的数相结合，只需进行一次异号两数的加法，减少了符号错误的几率.‎ 三、同分母分数、小数结合相加 例3 计算：（－3）+（+15.5）+（－16）+（－5）.‎ 分析：题中含有分数，将分母相同或可化为相同分母的分成一组相加.‎ 解：原式=[（－3）+（－16）]+[（+15）+（－5）]‎ ‎=－20+（+10）‎ ‎=－10.‎ 点评：如果分母都不相同，一般先把容易通分的两个分数相结合.‎ 四、和为整数的两数结合相加 例4 计算：－0.5－（－3）+2.75－（+5）.‎ 分析：先将加减混合运算统一成省略加号的形式，然后把相加后结果为整数的相结合.‎ 解：原式=－0.5+3.25+2.75－5.5‎ ‎=（－0.5－5.5）+（3.25+2.75）‎ ‎=－6+6=0.‎ ‎ 点评：当同一个算式中既有分数又有小数时，一般先要统一化成分数（或小数）后再进行计算.‎