北京课改版数学七上《直线、射线、线段》同步练习

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3.5.2 直线、射线、线段 一、夯实基础 1、下列说法正确的是（ ） A．延长直线 AB 到 C； B．延长射线 OA 到 C； C．平角是一条直线； D．延长线段 AB 到 C 2、如果点 P 在 AB 上,下列表达式中不能表示 P 是 AB 中点的是（ ） A．AP= 1 2 AB B．AB=2BP C．AP=BP D．AP+BP＝AB 3、直线上 8 点可以形成_______条线段；若 n 个点可以形成_____条线段. 4、如图，若 CB = 4 cm，DB = 7 cm，且 D 是AC 的中点，则 AC =_________. 二、能力提升 5、如果 AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A． 点 C 在线段 AB 上 B． 点 B 在线段 AB 的延长线上 C． 点 C 在直线 AB 外 D ．点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 6、点 P 在线段 EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE = 1 2 EF;③ 1 2 EF=2PE;④2PE=EF;其中 能表示点 P 是 EF 中点的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7、在直线l 上顺次取 A、B、C 三点，使得 A B=5 ㎝，BC=3 ㎝，如果 O 是线段 AC 的中点， 那么线段 OB 的长度是（ ） A．2 ㎝ B．0.5 ㎝ C．1.5 ㎝ D．1 ㎝ 8、往返于甲、乙两地的火车中途要停 靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价 一样），需准备 种车票． 9、若线段 AB=10 ㎝，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4 ㎝，M 是线段 AC 的中点，则 AM= ㎝． 10、线段 AD =6cm，线段 AC=BD=4cm ，E、F 分别是线段 AB、CD 中点， 求：EF 的长. 解： 三、课外拓展 11、如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。 （1）求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AB CB acm  ，其它条件不变，你能猜想 MN 的 长度吗？并说明理由。 （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC CB bcm  ，M、N 分别为 AC、BC 的中 点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 解： 四、中考链接 12、（宜 昌 ） 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下 树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C． 经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 参考答案 夯实基础[ 1、D 2、D 3、28、 ( 1) 2 n n  4、6cm 能力提升 5、A 6、A 7、D 8、10 20 9、3cm 或 7cm 10、解：如图 ∵线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm ∴ 4 4 6 2BC AC BD AD cm       ∴ 6 2 4AB CD AD BC cm      又∵E、F 分别是线段 AB、CD 中点 ∴ 1 1,2 2EB AB CF CD  ∴ 1 1 1 ( ) 22 2 2EB CF AB CD AB CD cm      [ ∴ 2 2 4EF EB BC CF cm      答：线段 EF 的长为 4cm. 课外拓展 11、、解：（1）如图 12999.com ∵AC = 8 cm，CB = 6 cm ∴ 8 6 14AB AC CB cm     又∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 ∴ 1 1,2 2MC AC CN BC  ∴ 1 1 1 1( ) 72 2 2 2MN AC CB AC CB AB cm      答：MN 的长为 7cm. （2）若 C为线段 AB 上任一点，满足 AB CB acm  AC + CB = a cm，其它条件不变， 则 1 2MN acm 理由是： ∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 ∴ 1 1,2 2MC AC CN BC  [ ∵ AB CB acm  ∴ 1 1 1 1( )2 2 2 2MN AC CB AC CB acm     （3）解：如图 ∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 ∴ 1 1,2 2MC AC NC BC  ∵ AC CB bcm  ∴ 1 1 1 1( )2 2 2 2MN MC NC AC CB AC CB bcm       . 中考链接 12、D