七年级上数学课件2-2 第3课时 整式的加减_人教新课标

七年级上数学课件2-2 第3课时 整式的加减_人教新课标

2.2 整式的加减 第二章 整式的加减 第3课时 整式的加减 学习目标 1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点） 问题引入 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 整式的加减 例1 计算： (1) (2a-3b)+(5a+4b) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 解： (1) (2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2) (8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 典例精析 整式的加减的应用 例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种 笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其 他解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y 分别计算笔记本 和圆珠的花费. 例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: 　　 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm )2 a b c 1.5a 2b 2c 2ab +2bc +2ca 6ab + 8bc+ 6ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm )2 （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2 2 通过上面的学习，你能得到整式加 减的运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有 括号就先去括号，然后再合并同类项. )3 1 2 3()3 1(22 1 22 yxyxx  3 2,2  yx 例4 求 的值， 其中 先将式子化简， 再代入数值进 行计算 解： 2 21 1 3 12( ) ( )2 3 2 3x x y x y     22, 3x y   2 21 2 3 122 3 2 3x x y x y     23x y   当 时， 原式 2 2 4 4( 3) ( 2) 6 6 .3 9 9            →去括号 →合并同类项﹜将式子化简 1. 计算 (1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b (2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2） (3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x) (4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7) 3 5 2 9 2 1 3 1 2 1 2 1 答案：(1) 3 3 28 5 ;3 ab a b a b   2 2(2)5 3 3 ;m mn n  (3) 7.5 7.8 ;x y  31 5(4) ;12 2a  2.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建 议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原 来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材 料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小 圆，又会得到什么结论？ 思路点拨 设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为 2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π （r1+r2+r3）， 因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2） 的周长为2πR+2πR=4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个 小圆， 用料还是一样多． R 2r1+2r2+2r3=2R 1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.