七年级数学上第一次月考试卷及答案

七年级数学上第一次月考试卷及答案

安徽省太和县2015--2016学年度七年级数学（人教版）上册第一次月考试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、 选择题（注释） ‎ ‎1. 若 a ＞ b ，则下列结论正确的是(　　)． ‎ A． a 2 ＞ b 2 B． a 2 ＜ b 2   C． a 2 ≥ b 2   D． a 2 与 b 2 的大小关系不能确定 ‎ ‎2. 下列各组数中，数值相等的一组是(　　)． ‎ A．2 3 和3 2   B．－2 3 和(－2) 3 ‎ C．－3 2 和(－3) 2    D．(－3×2) 2 和－3 2 ×2 2 ‎ ‎3. 哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（　　） ‎ A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃‎ ‎4. 某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（  ） ‎ A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃‎ ‎5. 对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（　　） ‎ A．a＜0，b＜0 ‎ B．a＞0，b＜0且|b|＜a ‎ C．a＜0，b＞0且|a|＜b ‎ D．a＞0，b＜0且|b|＞a ‎6. 已知有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，化简| a ＋ b |－| c － b |的结果是(　　)． ‎ A． a ＋ c      B． c － a    C．－ a － c      D． a ＋2 b － c ‎ ‎7. 如图，阿仓用一张边长为27.6厘米的正方形厚纸板，剪下边长皆为3.8厘米的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具．则此面具的面积为__________平方厘米．(　　) ‎ 试卷第3页，总4页 A．552  B．566.44    C．656.88  D．704 ‎ ‎8. 下列四个运算中，结果最小的是（　　） ‎ A．-1+（-2） B．1-（-2） ‎ C．1×（-2） D．1÷（-2） ‎ ‎9. 若ab≠0，则 ＋ 的值不可能是(　　) ‎ A．0   B．3   C．2    D．－2 ‎ ‎10. 计算 的结果为(　　)． ‎ A．－4   B．－ 2    C．－3    D．－1 ‎ 二、 计算题 ‎ ‎11. 计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445． ‎ ‎12. （9分）观察下列各式： （1）计算： 的值； ‎ 试卷第3页，总4页 ‎（2）计算： 的值； ‎ ‎（3）猜想： 的值。 ‎ ‎13. 计算： ‎ ‎14. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为米. ‎ ‎15. 计算： ‎ ‎16. 计算： ‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3)先化简，再求值： ，其中 ， 。 ‎ 试卷第3页，总4页 三、 填空题 ‎ ‎17. 用字母表示有理数的加法运算律． ‎ ‎(1)交换律：____________； ‎ ‎(2)结合律：____________. ‎ ‎18. 定义一种新运算： ,那么 ． ‎ ‎19. 现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式______． ‎ ‎20. 如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是_____________。 ‎ ‎21. 计算:(1)(-25)+(-35)=______; ‎ ‎(2)(-12)+(+3)= ______; ‎ ‎(3)(+8)+(-7)= ______; ‎ ‎(4)0+(-7)= ______. ‎ 四、解答题 ‎ ‎22. 计算：(1)(－25)＋(－35)； (2)(－12)＋(＋3)；(3)(＋8)＋(－7)；(4)0＋(－7)． ‎ ‎23. 在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数. ‎ 试卷第3页，总4页 答案解析部分(共有 23 道题的解析及答案)‎ 一、选择题 ‎1、D ‎ 点拨 ： 当 a 和 b 都是正数时，若 a ＞ b ，则 a 2 ＞ b 2 ；若 a 是正数， b 是负数，当 a 的绝对值小于 b 的绝对值时， a 2 ＜ b 2 ，而当 a 的绝对值大于等于 b 的绝对值时， a 2 ≥ b 2 ，所以 a 2 与 b 2 的大小关系不能确定；故本题应该选D． ‎ ‎2、B ‎ 点拨 ： 因为2 3 ＝2×2×2＝8，3 2 ＝3×3＝9， ‎ 所以2 3 ≠3 2 ；而－2 3 ＝－2×2×2＝－8，(－2) 3 ＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8， ‎ 所以－2 3 ＝(－2) 3 ； ‎ 因为－3 2 ＝－3×3＝－9，(－3) 2 ＝(－3)×(－3)＝9， ‎ 所以－3 2 ≠(－3) 2 ； ‎ 因为(－3×2) 2 ＝(－6) 2 ＝36，－3 2 ×2 2 ＝－9×4＝－36， ‎ 所以(－3×2) 2 ≠－3 2 ×2 2 ．所以选B． ‎ ‎3、 【答案】C 【解析】 试题分析：2821=28+（21）=7， 故选：C． 考点：有理数的减法 ‎ ‎4、 【答案】D 【解析】解：零上2℃到0℃是2℃，0℃到零下8℃是8℃，所以差了10℃，故选D． ‎ ‎5、 【答案】D 【解析】解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D． ‎ ‎6、A ‎ 点拨 ： 根据 a ， b ， c 在数轴上的位置，得 a ＋ b 0， c － b 0，所以| a ＋ b |－| c － b |＝ a ＋ b －[－( c － b )]＝ a ＋ b ＋ c － b ＝ a ＋ c .所以正确答案是A． ‎ ‎7、 解析： 面具的面积为：27.6 2 －3.8 2 ×4＝704. ‎ 答案： D ‎8、 【答案】A 【解析】本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．除以一个数等于乘以一个数的倒数．‎ 答案第5页，总5页 ‎ 解：A、原式=-1-2=-3； B、原式=-1+2=1； C、原式=-2； D、原式=1×（- ）=- ； ∵-3＜-2＜- ＜1， ∴在上面四个数中，最小的数是-3； 故选A． ‎ ‎9、 解析： a和b都是正数时， ＋ 的值为2；都是负数时， ＋ 的值为－2；一正一负时， ＋ 的值为0. ‎ 答案： B ‎10、A ‎ 点拨 ： 原式 ，故选A． ‎ 二、计算题 ‎11、 【答案】1 000 000 【解析】直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算． 解 原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789) =211×(555+445)+(445+555)×789 =211×1000+1000×789 =1000×(211+789) ="1" 000 000． 说明 加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧． ‎ ‎12、 【答案】见解析 【解析】 试题分析：认真观察算式从左到右依次的变化情况，同时也要注意哪些量没有变化，观察得到每个算式的变化规律，然后按照规律计算便可. 试题解析：（1）计算： 的值； 解：原式＝ 2分 ‎ 答案第5页，总5页 ‎ （2）计算： 的值； 解：原式＝ 3分 （3）猜想： 的值。 解：原式＝ 4分 考点：1.探寻规律；2.列代数式；3.有理数的计算. ‎ ‎13、 . 试题分析：针对零指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整指数幂 4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 试题解析： .‎ ‎14、 科学记数法的形式为a×10 ，且a的绝对值大于等于1小于10，0.000 0077变为7.7小数点右移6位所以然-6，即答案为。‎ ‎15、3 解：原式＝2＋2－l＝3‎ ‎16、  【小题1】 【小题2】 【小题3】当 时，原式=  （1）解: 原式= = （2）解: 原式= = （3）解 原式= = ‎ 答案第5页，总5页 ‎ = 当时，原式=‎ 三、填空题 ‎17、 (1)a＋b＝b＋a　(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ‎ ‎18、 【答案】 【解析】 试题分析：因为, 所以 ． 考点：1模仿学习;2有理数意识． ‎ ‎19、 【答案】3×（10-4）-（-6）=24． 【解析】例如：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24． ‎ ‎20、 【答案】a=3+3=6． 【解析】解：每一行的第一个数和最后一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力． ‎ ‎21、思路分析:先根据运算法则看参与运算的是哪种情况:(1)为同号(两负数)相加;(2)、(3)为异号两数相加;(4)为0加上一个有理数,然后根据法则先确定和的符号,后计算绝对值,即“先符号,后绝对值”. ‎ 解:(1)(-25)+(-35)=-(25+35)=-60; ‎ ‎(2)(-12)+(+3)=-(12-3)=-9; ‎ ‎(3)(+8)+(-7)=+(8-7)=1; ‎ ‎(4)0+(-7)=-7. ‎ 答案: (1)-60　(2)-9　(3)1　(4)-7‎ 四、解答题 ‎22、 分析： 先根据运算法则看参与运算的是哪种情况：(1)为同号(两负数)相加；(2)(3)为异号两数相加；(4)为0加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值． ‎ 解： (1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60. ‎ ‎(2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9. ‎ ‎(3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1. ‎ ‎(4)0＋(－7)＝－7. ‎ 答案第5页，总5页 点拨： 在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分．绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况．因此计算时要牢记“先符号，后绝对值”． ‎ ‎23、答案不唯一，如 本题考查的是有理数的加减法 要使运算结果为整数，在选分数时，首先要注意是否同分母，再判断即可。 答案不唯一，如选 ， ，， 四个数， 有 答案第5页，总5页