2017-2018学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷

2017-2018学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷

2017-2018 学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）（2017•焦作一模） 的绝对值是（　　） A．5 B． C． D．﹣5 2．（4 分）（2017•瑞安市模拟）给出四个数 1，0，﹣ ，0.3，其中最小的是（　　） A．0 B．1 C．﹣ D．0.3 3．（4 分）（2017•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则 下列面粉中合格的有（　　） A．25.30 千克 B．25.51 千克 C．24.80 千克 D．24.70 千克 4．（4 分）（2017•济宁）单项式 9xmy3 与单项式 4x2yn 是同类项，则 m+n 的值是 （　　）[来源:学。科。网] A．2 B．3 C．4 D．5 5．（4 分）（2017•重庆）若 x=﹣3，y=1，则代数式 2x﹣3y+1 的值为（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10[来源:Zxxk.Com] 6．（4 分）（2016 秋•三明期末）下列运算正确的是（　　） A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy 7．（4 分）（2017•江北区一模）已知 a 2+2a﹣3=0，则代数式 2a2+4a﹣3 的值是 （　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 8．（4 分）（2017 秋•婺源县期末）已知 x=3 是关于 x 的方程：4x﹣a=3+ax 的解， 那么 a 的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 9．（4 分）（2017 秋•全椒县期中）若 a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是 （　　） A．a3 和 b3 B．a2 和 b2 C．﹣a 和﹣b D． 和 10．（4 分）（2015 秋•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2 　 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．（5 分）（2016 秋•三明期末）单项式﹣5a2b 的系数是　 　． 12．（5 分）（2017•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约 65000000 人脱贫，65000000 用科学记数法可表示为　 　． 13．（5 分）（2017•杨浦区三模）用代数式表示“a 的相反数与 b 的倒数的和的平 方”：　 　． 14 ．（ 5 分 ）（ 2017 秋 • 全 椒 县 期 中 ） 若 |x|=5 ， |y|=9 ， 且 x ＞ y ， 则 x+y=　 　 ． 　 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（8 分）（2017 秋•全椒县期中）计算：﹣2 2+（﹣3） 2÷（﹣ ）+| ﹣4|× （﹣1）2017． 16．（8 分）（2017 秋•柳州期末）解方程：2﹣ = ． 　 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）（2017 秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a 2b﹣5ab+1）﹣ （3ab+2a2b），其中 a=﹣3，b= ． 18．（8 分）（2017 秋•全椒县期中）点 A、B 在数轴上的位置如图所示： （1）点 A 表示的数是　 　，点 B 表示的数是　 　； （2）在原图中分别标出表示+1.5 的点 C、表示﹣3.5 的点 D； （3）在上述条件下，B、C 两点间的距离是　 　，A、C 两点间的距离 是　 　． 　 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（10 分）（2017 秋•全椒县期中）已知 A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项 式 2A﹣B 的值与字母 x 取值无关，求 a 的值． 20．（10 分）（2017 秋•全椒县期中）某儿童服 装店以每件 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同．若以 47 元为标准， 将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示： 售出件数（件） 7 6 3 5 4 5 售价（元） +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 　 六、解答题（本大题满分 12 分） 21．（12 分）（2017 秋•全椒县期中）已知 m 是有理数，代数式 5x2﹣mx﹣2 与 3x2+mx+m 的和是单项式，求代数式 m2+2m+1 的值． 　 七、解答题（本大题满分 12 分） 22．（12 分）（2017 秋•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且 a*b=a2+a× b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求： ①﹣2*1 的值； ②1*3*5 的值． 　 八、解答题（本大题满分 14 分） 23．（14 分）（2017 秋•梁园区期末）列一元一次方程解应用题： 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 80 千克，了解到这些蔬菜的种植成本共 180 元，还了解到如下信息： （1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 　 2017-2018 学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）（2017•焦作一模） 的绝对值是（　　） A．5 B． C． D．﹣5 【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值． 【解答】解： 的绝对值是 ， 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 　 2．（4 分）（2017•瑞安市模拟）给出四个数 1，0，﹣ ，0.3，其中最小的是（　　） A．0 B．1 C．﹣ D．0.3 【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【解答】解：1＞0.3＞0＞﹣ ， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关 键． 　 3．（4 分）（2017•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则 下列面粉中合格的有（　　） A．25.30 千克 B．25.51 千克 C．24.80 千克 D．24.70 千克 【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，可以求出合格面粉的质量 的取值范围，从而可以解答本题． 【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”， ∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75 千克～25.25 千克， 故选项 A 不合格，选项 B 不合格，选项 C 合格，选项 D 不合格． 故选：C． 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意 义． 　 4．（4 分）（2017•济宁）单项式 9xmy3 与单项式 4x2yn 是同类项，则 m+n 的值是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据同类项的定义，可得 m，n 的值，根据有理数的加法，可得答 案． 【解答】解：由题意，得 m=2，n=3． m+n=2+3=5， 故选：D． 【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出 m，n 的值是解题关键． 　 5．（4 分）（2017•重庆）若 x=﹣3，y=1，则代数式 2x﹣3y+1 的值为（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 【分析】代入后求出即可． 【解答】解：∵x=﹣3，y=1， ∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8， 故选：B． 【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负 数时要有括号． 　 6．（4 分）（2016 秋•三明期末）下列运算正确的是（　　） A．x﹣3y=﹣2xy B．5 x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy 【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案． 【解答】解：A、x﹣3y 无法计算，故此选项不合题意； B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意； C、x2+x3 无法计算，故此选项不合 题意； D、2x2y﹣xy2 无法计算，故此选项不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 　 7．（4 分）（2017•江北区一模）已知 a 2+2a﹣3=0，则代数式 2a2+4a﹣3 的值是 （　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 【分析】将 a2+2a=3 代入 2a2+4a﹣3 即可求出答案． 【解答】解：当 a2+2a=3 时 原式=2（a2+2a）﹣3 =6﹣3 =3 故选：C． 【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于 基础题型． 　 8．（4 分）（2017 秋•婺源县期末）已知 x=3 是关于 x 的方程：4x﹣a=3+ax 的解， 那么 a 的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 【分析】把 x=3 代入方程得到一个关于 a 的方程，解方程求得 a 的值． 【解答】解：把 x= 3 代入方程得 12﹣a=3+3a， 移项，得﹣a﹣3a=3﹣12， 合并同类项得﹣4a=﹣9， 系数化成 1 得 a= ． 故选：B． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值． 　 9．（4 分）（2017 秋•全椒县期中）若 a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是 （　　） A．a3 和 b3 B．a2 和 b2 C．﹣a 和﹣b D． 和 [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 【分析】由 a 与 b 互为相反数，得到 a=﹣b，代入各项检验即可得到结果． 【解答】解：A、因为 a=﹣b，所以 a3=﹣b3，即 a3 和 b3 互为相反数，故本选项 错误； B、因为 a=﹣b，所以 a2=b2，即 a2 和 b2 不互为相反数，故本选项正确； C、因为 a=﹣b，所以﹣a=b，即﹣a 和﹣b 互为相反数，故本选项错误； D、因为 a=﹣b，所以 =﹣ ，即 和 互为相反数，故本选项错误； 故选：B． 【点评】此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 　 10．（4 分）（2015 秋•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2 【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可． 【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数， ∴a＜﹣2，a＜b，b＜2． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，明确数轴上右边的 数大于左边的数是解题的关键． 　 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．（5 分）（2016 秋•三明期末）单项式﹣5a2b 的系数是　﹣5　． 【分析】单项式的系数时指数字因数． 【解答】解：故答案为：﹣5， 【点评】本题考查单项式的相关概念，解题的关键是正确理解单项式的系数概念， 本题属于基础题型 　 12．（5 分）（2017•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约 65000000 人脱贫，65000000 用科学记数法可表示为　6.5×107　． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10 n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与 小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：65000000=6 .5×107， 故答案为：6.5×107． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的 值． 　 13．（5 分）（2017•杨浦区三模）用代数式表示“a 的相反数与 b 的倒数的和的平 方”：　 　． 【分析】 先表示出 a 的相反数与 b 的倒数的和，再平方即可． 【解答】解：∵a 的相反数与 b 的倒数的和为﹣a+ ， ∴a 的相反数与 b 的倒数的和的平方为（﹣a+ ）2． 故答案为：（﹣a+ ）2． 【点评】考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键． 　 14．（5 分）（2017 秋•全椒县期中）若|x|=5，|y|=9，且 x＞y，则 x+y=　﹣4 或 ﹣14　． 【分析】根据|x|=5，|y|=9，且 x＞y，可得：x=5，y=﹣9，或 x=﹣5，y=﹣9，据 此求出 x+y 的值是多少即可． 【解答】解：∵|x|=5，|y|=9，且 x＞y， ∴x=5，y=﹣9，或 x=﹣5，y=﹣9， ∴x+y=5﹣9=﹣4 或 x+y=﹣5﹣9=﹣14． 故答案为：﹣4 或﹣14． 【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法， 要熟练掌握． 　 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（8 分）（2017 秋•全椒县期中）计算：﹣2 2+（﹣3） 2÷（﹣ ）+|﹣4|× （﹣1）2017． 【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算 式的值是多少即可． 【解答】解：﹣22+（﹣3）2÷（﹣ ）+|﹣4|×（﹣1）2017 =﹣4+9÷（﹣ ）+|﹣4|×（﹣1） =﹣4﹣2﹣4 =﹣10 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序 进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 　 16．（8 分）（2017 秋•柳州期末）解方程：2﹣ = ． 【分析】先去分母、再去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为 1，从而得 到方程的解． 【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7， 去括号得：12﹣4x+8=x﹣7， 移项得：﹣4x﹣x=﹣7﹣20， 合并得：﹣5x=﹣27， 系数化为 1 得：x= ． 【点评】考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移 项、系数化为 1 等． 　 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）（2017 秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a 2b﹣5ab+1）﹣ （3ab+2a2b），其中 a=﹣3，b= ． 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b =﹣8ab+1， 当 a=﹣3，b= 时， 原式=8+1=9． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属 于基础题型． 　 18．（8 分）（2017 秋•全椒县期中）点 A、B 在数轴上的位置如图所示： （1）点 A 表示的数是　﹣2　，点 B 表示的数是　3　； （2）在原图中分别标出表示+1.5 的点 C、表示﹣3.5 的点 D； （3）在上述条件下，B、C 两点间的距离是　1.5　，A、C 两点间的距离是　 3.5　． 【分析】（1）根据数轴，即可解答； （2）根据数轴上的点与实数的一一对应关系，即可解答； （3）根据两点间的距离，即可解答． 【解答】解：（1）点 A 表示的数是﹣2，点 B 表示的数是 3．故答案为：﹣2， 3； （2）如图， （3）在上述条件下，B、C 两点间的距离是：3﹣1.5=1.5，A、C 两点间的距离是： 1.5﹣（﹣2）=3.5， 故答案为：1.5，3.5． 【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴上的点与实数的一一对应 关系． 　 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（10 分）（2017 秋•全椒县期中）已知 A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项 式 2A﹣B 的值与字母 x 取值无关，求 a 的值． 【分析】根据多项式 2A﹣B 的值与字母 x 取值无关，构建方程即可解决问题． 【解答】解：2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1） =2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1 =﹣ax﹣1， ∵多项式 2A﹣B 的值与字母 x 取值无关， ∴a=0． 【点评】本题考查整式的加减法则，解题的关键是学会以转化的思想思考问题， 属于中考常考题型． 　 20．（10 分）（2017 秋•全椒县期中）某儿童服装店以每件 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同．若以 47 元为标准， 将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示： 售出件数（件） 7 6 3 5 4 5 售价（元） +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 【分析】根据利润=售价﹣成本，计算即可． 【解答】解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2） =21+12+3+0﹣4﹣10 =22； 所以总售价=22+47×30=1432 元； 赚的钱=1432﹣30×32=1432﹣960=472 元； 【点评】本题考查正负数的意义，售价、利润、成本之间的关系等知识，解题的 关键是理解题意，属于中考常考题型． 　 六、解答题（本大题满分 12 分） 21．（12 分）（2017 秋•全椒县期中）已知 m 是有理数，代数式 5x2﹣mx﹣2 与 3x2+mx+m 的和是单项式，求代数式 m2+2m+1 的值． 【分析】根据和是单项式，构建方程即可解决问题． 【解答】解：5x2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=8x2+m﹣2， ∵和是单项式， ∴m﹣2=0， ∴m=2， ∴m2+2m+1=9． 【点评】本题考查整式的加减，多项式、单项式的定义等知识，解题的关键是理 解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型． 　 七、解答题（本大题满分 12 分） 22．（12 分）（2017 秋•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且 a*b=a2+a× b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求： ①﹣2*1 的值； ②1*3*5 的值． 【分析】①原式利用题中的新定义计算即可求出值； ②原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【解答】解：①根据题中的新定义得：原式=4﹣2+2+2=6； ②原式=（1+3﹣1+2）*5=5*5=25+25﹣5+2=47． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 八、解答题（本大题满分 14 分） 23．（14 分）（2017 秋•梁园区期末）列一元一次方程解应用题： 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 80 千克，了解到这些蔬菜的种植成本共 180 元，还了解到如下信息： （1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 【分析】（1）设采摘的黄瓜 x 千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量 关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180 元，根据等量关系列出方程，再解即可； （2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可． 【解答】解：（1）设采摘的黄瓜 x 千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得： 2x+2.4（80﹣x）=180， 解得：x=30， 80﹣30=50（千克）， 答：采摘的黄瓜 30 千克，则茄子 50 千克； （2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50=30+80=110（元）， 答：采摘的黄瓜和茄子可赚 110 元． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目 中的等量关系，设出未知数，列出方程．