北师版七年级数学上册-单元清3第三章 整式及其加减 检测试卷

北师版七年级数学上册-单元清3第三章 整式及其加减 检测试卷

检测内容：第三章 整式及其加减 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，x－y x＋y ，s＝1 2ab，其中是代数式的有( C ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 2．下列各式不是同类项的是(C) A．－1 2xy 与－yx B．－2 与π C．2x4y 与－2xy2 D．5m2n 与－3nm2 3．下列计算正确的是( A ) A．5a2b－4a2b＝a2b B．a＋b＝ab C．6a3－2a3＝4 D．2b2＋3b3＝5b5 4．若 x2－3y－5＝0，则 6y－2x2－6 的值为( D ) A．4 B．－4 C．16 D．－16 5．某工厂生产的产品分成 n 个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品，每件利润 10 元．每提高一个档次，每件利润增加 2 元，则当生产的产品为第 n 个档次(即最高档次)时每 件的利润为( A ) A．(2n＋8)元 B．(10＋2n)元 C．(12＋n)元 D．(10n＋2)元 6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x－(x＋1)＝7x－x＋1；②若 A＝2x2－x－3， B＝－x2＋2x－1，则 A－B＝3x2－3x＋2；③单项式－πr2 的系数是－1，次数是 3 次；④多 项式 a2－1 2a＋1 的最高次项是 a2.其中你认为正确的有( A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．若 M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则 M 和 N 的大小关系是( A ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 8．已知 6x－1＝2，y2＝4，则(5x2y＋5xy－7x)－(4x2y＋5xy－7x)的值为(C) A．－1 2 B.1 2 C．±1 2 D．2 或－1 2 9．若多项式 2x2＋ax－y＋6 与 2bx2－3x＋5y－1 的差与 x 的取值无关，则 1 3a3－3b2＋2(b2 －1 8a3)的值为(D) A.5 4 B.13 4 C．－5 4 D．－13 4 10．如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，第①个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第②个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第③个图形中面积为 1 的正方 形有 9 个，……，按此规律，则第 n 个图形中面积为 1 的正方形的个数为(B) A．n2＋3n B.n2 2 ＋3 2n C．n2＋4n D.n2 2 ＋2n 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．买单价为 3 元的笔记本 m 本，付出 n 元，应找回__(n－3m)__元． 12．已知 x－2y＝3，则代数式 6－2x＋4y 的值是__0__． 13．若单项式 mx5yn＋1 与 2 3xay4 的和等于 0，则 m＝__－2 3__，a＝__5__，n＝__3__． 14．若多项式 x2－1 2mxy－x＋7y2＋xy－x＋1 不含 xy 的项，则 m 的值为__2__． 15．已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋|c－b|－|c－a|的结果 为__0__． 16．某同学在计算多项式 A 减去多项式 B 时，误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求 出的答案是 x－y，且已知 B＝3x－2y，那么 A－B 应该是－5x＋3y. 17．(2018·荆州)如图所示的是一个运算程序示意图，若第一次输入 k 的值为 125，则第 2 018 次输出的结果是 5. ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②， 已知大长方形的长为 a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是－a 2. 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)化简下列各式： (1)－1 2a－(a＋2 3b2)＋(－1 2a＋b2)； 解：原式＝－2a＋1 3b2 (2)(4x－3y)－[－(3y－x)＋(x－y)]－5x； 解：原式＝－3x＋y (3)5(x2y－3xy2)－2(x2y－7xy2)； 解：原式＝3x2y－xy2 (4)3m2－[5m－(1 2m－3)＋2m2]＋4. 解：原式＝m2－4.5m＋1 20．(8 分)先化简，再求值： (1)1 2x－(2x＋2 3y2)＋2(－3 2x＋1 3y2)，其中 x＝－2，y＝2 3 ； 解：原式＝－9 2x＝9 (2)3ab－[2a2－(b2－3ab)－a2]，其中 a＝1，b＝－1. 解：原式＝－a2＋b2＝0 21.(9 分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： －(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2， (1)求所捂的多项式； (2)当 a＝－2，b＝1 2 时，求所捂的多项式的值． 解：(1)所捂多项式＝(a2＋4ab＋4b2)＋a2－4b2＝2a2＋4ab (2)当 a＝－2，b＝1 2 时，所捂多项式＝2×4＋4×(－2)×1 2 ＝4 22．(9 分)一辆出租车从 A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记 向东为正)记录如下：(x＞9 且 x＜26，单位：km) (1)求经过连续 4 次行驶后，这辆出租车所在的位置； (2)这辆出租车一共行驶了多少千米？ 解：(1)x＋(－1 2x)＋(x－5)＋2(9－x)＝(13－1 2x)(km)，因为 x＞9 且 x＜26，所以 13－1 2x＞ 0，所以经过连续 4 次行驶后，这辆出租车在 A 地的东面(13－1 2x) km 处 第一次 第二次 第三次 第四次 x －1 2x x－5 2(9－x) (2)|x|＋|－1 2x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝(9 2x－23)(km)，所以这辆出租车一共行驶了(9 2x－23)km 23．(9 分)已知 A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1. (1)当 a＝－1，b＝2 时，求 4A－(3A－2B)的值； (2)若(1)中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值． 解：(1)因为 A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，所以原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B ＝5ab－2a＋1，当 a＝－1，b＝2 时，原式＝－7 (2)原式＝5ab－2a＋1＝(5b－2)a＋1，由结果与 a 的取值无关，得到 b＝2 5 24.(11 分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并 解答有关问题： (1)在第 n 个图形中，每一横行共有__(n＋3)__块瓷砖，每一竖列共有__(n＋2)__块瓷砖(均 用含 n 的代数式表示)； (2)在第 n 个图形中，用含 n 的代数式表示所用瓷砖的总块数； (3)按上述方案，想一想，第几个图形时，铺一块这样的长方形地面共用 506 块瓷砖？ (4)若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题(3)中，共需花多少元钱购买瓷砖？ 解：(2)(n＋3)(n＋2) (3)当 n＝20 时，(n＋3)(n＋2)＝506(块) (4)第 n 个图形中，黑色瓷砖有(4n＋6)块，白色瓷砖有 n(n＋1)块．当 n＝20 时，所需钱 数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1 604(元) 25．(12 分)某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了 A，B 两家的某种品质相近 的太湖蟹，零售价都为 60 元/千克，批发价各不相同． A 家规定：批发质量不超过 100 千克，按零售价的 92%优惠；批发质量超过 100 千克但 不超过 200 千克，按零售价的 90%优惠；超过 200 千克的按零售价的 88%优惠． B 家的规定如下表： 质量范围/千克 0～50 部分 50 以上～150 部 150 以上～250 部 250 以上部分 分 分 价格/元 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70% (1)如果他批发 80 千克太湖蟹，则他在 A 家、B 家批发分别需要多少元？ (2)如果他批发 x 千克太湖蟹(0＜x≤300)，请你用含字母 x 的代数式分别表示他在 A 家、 B 家批发所需的费用． 解：(1)他在 A 家批发的费用为 80×60×92%＝4 416(元)，在 B 家批发的费用为 50×60 ×95%＋30×60×85%＝4 380(元) (2)A 家：当 0＜x≤100 时，需要费用为 60×92%x＝55.2x(元)； 当 100＜x≤200 时，需要费用为 60×90%x＝54x(元)； 当 200＜x≤300 时，需要费用为 60×88%x＝52.8x(元)； B 家：当 0＜x≤50 时，需要费用为 60×95%x＝57x(元)； 当 50＜x≤150 时，需要费用为 57×50＋60×85%(x－50)＝(51x＋300)(元)； 当 150＜x≤250 时，需要费用为 51×150＋300＋60×75%(x－150)＝(45x＋1 200)(元)； 当 250＜x≤300 时，需要费用为 45×250＋1 200＋60×70%(x－250)＝(42x＋1 950)(元)