实际问题与一元一次方程教案

实际问题与一元一次方程教案

‎3 .4实际问题与一元一次方程 教学目标：1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。‎ ‎ 2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。‎ ‎ 3、培养学生走向社会，适应社会的能力。‎ 重点：运用方程解决实际问题 难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题 教学过程 一、引入新课 ‎ 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。‎ 二、讲授新课 ‎ 探究1：销售中的盈亏．‎ ‎ 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？‎ ‎ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：‎ ‎ （1）商品利润=商品售价-商品进价 ‎ （2）=商品利润率 ‎ （3）打x折的售价=原售价× ‎ 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．‎ ‎ 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．‎ ‎ 这里盈利25%=，亏损25%就是盈利-25%．‎ ‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：‎ ‎ x+0.25x=60‎ ‎ 解得 x=48‎ ‎ 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．‎ ‎ 两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 课本习题3．4第2题．‎ ‎ 分析：（1）观察时间和温度的数据表，你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？‎ ‎ 不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加‎15℃‎，因为温度的变化是均匀的，所以可得时间每增加1分，温度就增加‎3℃‎．‎ ‎ 从表中知当时时间为20元，温度为‎70℃‎，因此，21分时温度为‎73℃‎．‎ ‎ （2）设x分时温度为‎34℃‎，时间每过1分钟温度增加‎3℃‎，那么x分，温度增加3x℃，原来的温度（时间为0）为‎10℃‎，相等关系是：原来温度+增加的温度=34。‎ ‎ 列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为‎34℃‎。‎ 四、课堂小结 本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义。‎ 五、布置作业 ‎ ‎ 2‎ ‎ ‎