冀教七上有理数的乘法时

冀教七上有理数的乘法时

七年级《数学》学教案 ‎ 2.8有理数的乘法（第二课时）‎ 滦南县姚王庄镇初级中学 执笔 王永华 学习目标 ‎1．知识目标：经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力.‎ ‎2．能力目标：能利用乘法运算率进行简便运算.‎ ‎3．情感目标：培养学生的语言表达能力，增强学习数学的自信心 学习重点、难点 重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算.‎ 难点：有理数乘法运算律的灵活运用.‎ 学习过程 一、预习导航 1、 提问：八个数中五个正数、三个负数相乘，所得结果是正数还是负数？100个负数相乘呢？〔回顾有理数乘法法则和运算技巧〕‎ 2、 提问：小学除了学习有理数的乘法交换律和结合律，还学习了乘法的 　　 律。‎ 提问：谁能举例说明？‎ 如：（1）6×（＋）＝　　　；（2）9999×5＝　　　　。（简便算法）‎ 现在，在有理数的范围内，乘法的分配律是否还成立呢？‎ 让我们共同来探讨一番并进行归纳：‎ 二、 合作探究、展示交流 探究1.通过计算，比较验证同学们的猜想。‎ 做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：‎ 第一组：（1）（-7）×8与8×（-7）‎ ‎（2） (-)×(-)与 (-)×(-)‎ 第二组：（1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]‎ ‎（2）[ (-)×(-)]×（-4）与 (-)×[(-)×（-4）]‎ 第三组：（1）（-2）×[（-3）＋(-)] 与（-2）×（-3）＋（-2）×(-)‎ ‎（2）5×[（-7）＋(-)] 与 5×（-7）＋5×(-)‎ 学生进行观察、比较、思考：‎ ‎（1）以上各组题的运算结果有什么特点？‎ ‎（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？‎ ‎（3）对于问题，你得到的猜想是什么？‎ 归纳总结：‎ ‎1.乘法的交换律： ‎ ‎2.乘法的结合律： ‎ ‎3.乘法对加法的分配律： ‎ ‎4.在有理数运算中， 律 律 律仍然成立.‎ 例题解析：‎ 计算：（1）‎ 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的 律.‎ ‎（1）解：‎ 变式 1： 计算：‎ 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用 方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.‎ 解：‎ 变式 2 ：‎ 分析：细心观察本题三项积中，都有 这个因数，所以可逆用乘法 律求解 解：‎ 温馨提示：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.‎ 错解点击：‎ 计算：‎ 解：‎ ‎ ‎ 上面这题有错吗？错在哪里？‎ 正解：‎ 温馨提示：1.不要漏项;2.不可符号重用 探究2.计算：‎ ‎1×2×3×4= ‎ ‎（-1）×2×3×4= ‎ ‎（-1）×（-2）×3×4= ‎ ‎（-1）×（-2）×（-3）×4= ‎ ‎（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= ‎ 通过上面的计算，请说出积的符号与负因数的个数之间的关系是怎样的？‎ ‎ ‎ ‎ .‎ 三、巩固练习 ‎（1）‎ ‎（2） （3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）（-5）×（-25）×（-2）×4 ‎ ‎ ‎ ‎（6）7.836×（-56.73）×0×23‎ ‎（7）-7×（-）＋19×（-）--5×（-） ‎ ‎ ‎ 四、体会联想 乘法法则适用于多个有理数相乘吗？‎ 多个有理数相乘如何进行计算？‎ 五、课后作业 P66 习题 1.‎