甘肃省天水市麦积区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

甘肃省天水市麦积区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020—2021 学年度第一学期期末检测试卷 八年级数学 一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分） 1．4 的平方根是 A．2 B．–2 C．±2 D．16 2．下列说法中正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 3．下列运算不正确的是（ ） A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6 4．如图，已知 AB＝DC，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB． A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO 第 4 题 第 10 题 5．估计 130  的值在两个整数（ ） A．6 与 7 之间 B．5 与 6 之间 C．3 与 4 之间 D．3 与 10 之间 6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．   anamnma  B．  22 112  xxx C．  125510 2  xxxx D．    xxxxx 6446162  7．高为 3，底边长为 8 的等腰三角形腰长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 9．已知 ABC 中，a、b、c 分别是 A 、 B 、 C 的对边，下列条件中不能判断 ABC 是直角三角 ① 第 8 题 ② ③ ④ 形的是（ ） A． 5:4:3::  CBA B． BAC  C． 2 2 2a b c  D． : : 6:8:10a b c  10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB 与 CD 互相垂直平分 B．CD 垂直平分 AB C．CD 平分∠ACB D．AB 垂直平分 CD 二．填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分） 11．16 的平方根是 ， 64 的立方根是 ． 12．分解因式： 2 9x  ＝ ． 13．已知等腰三角形的一个底角为 70°，则它的顶角为 度. 14．若 162  mxx 是完全平方式，则 m 的值是 ． 15．在一次体育测试中，10 名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、 45、58，则 10 名女生仰卧起坐个数不少于 50 个的频率为__________. 16．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，S△ABC＝7，DE＝ 2，AB＝4，则 AC 长是 ． 第 16 题 第 18 题 17．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设__________． 18．如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从顶点 A 出发，经过 3 个面爬到顶点 B，如果它运 动的路径是最短的，则最短路径为 ． 三．计算题（共 6 小题，满分 28 分） 19．（本小题满分 16 分）（1）计算： 2 2 011 ( 2)3    （ ） （2）计算： （ab3﹣2a2b2）÷ab+（a﹣b)（a+b）． xx 43 3 ）因式分解：（ aaa 181224 23 ）因式分解：（ 20（本小题满分 6 分）.化简与求值：  22 (2 )(2 ) 2a b a b a b a       ,其中 1, 2a b   。 21．（本小题满分 6 分）如图，已知在△ABC 中，CD⊥AB 于 D，BC=20，AC=15，AD=9． （1）求 CD 的长；（2）求 AB 的长． 四．解答题（共 5 小题，满分 50 分） 22．（本小题满分 8 分）已知实数 m，n 满足 m+n=6，mn=–3． （1）求（m–2）（n–2）的值； （2）求 m2+n2 的值． 23．（本小题满分 10 分）2020 年春，由于受新型冠状病毒的影响，全国各地的学校不得不延时开 学，为了不影响学生的学习进度，某校决定让学生在家上网课、在网课进行了一段时间后，某校为 了解全校九年级学生对语文、英语、数学、物理、化学 5 个学科的网课的喜爱情况，随机选取该校 九年级部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一科最喜爱的网课，以下是根据调查结果绘制的 尚不完整的统计图表。 调查结果统计表 学科 语文 英语 数学 物理 化学 人数（人） 12 30 m 54 9 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生， __________m ， _________n ； （2）扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少？ （3）该校九年级共有 2000 名学生，根据调查结果，请你估计该校最喜爱英语网课的学生人数。 24.（本小题满分 10 分）如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE． 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD． 数学 物理 英语 语文 化学 36% n% 调查结果扇形统计图 25．（本小题满分 10 分）如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌 C、D，学校 准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远， 请你用尺规作出灯柱的位置点 P．（请保留作图痕迹） 26．（本小题满分 12 分）如图，已知△ABC 中，∠B＝∠C，AB＝8 厘米，BC＝6 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上 以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（0≤t≤3）． （1）用含 t 的代数式表示 PC 的长度； （2）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； （3）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？