北京市丰台区2019-2020学年高一上学期期中考试数学（B卷）试题 含解析

北京市丰台区2019-2020学年高一上学期期中考试数学（B卷）试题 含解析

丰台区2019-2020学年度第一学期期中考试联考 高一数学（B卷）‎ 第I卷（选择题共40分）‎ 一．选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）‎ ‎1.已知集合，，那么等于（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 进行交集的运算即可．‎ ‎【详解】∵A＝{﹣1，1}，B＝{﹣1，0，1，2}，‎ ‎∴A∩B＝{﹣1，1}．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查了列举法的定义，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．‎ ‎2.已知a＞b，c＞d，下列不等式中必成立的一个是（　　）‎ A. a+c＞b+d B. a﹣c＞b﹣d C. ac＞bd D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用不等式的基本性质即可判断出．‎ ‎【详解】根据不等式的同向可加性，若a＞b，c＞d，则必有a+c＞b+d，‎ 利用特例法可知均错误，‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．‎ ‎3.命题“对任意a∈R，都有a2≥‎0”‎否定为（　　）‎ A. 对任意a∈R，都有a2＜0 B. 存在a∈R，使得a2＜0‎ C. 存在a∈R，使得a2≥0 D. 存在a∉R，使得a2＜0‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可．‎ ‎【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“对任意 a∈R，都有 a2≥‎0”‎的否定为：存在a∈R，使得 a2＜0．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．‎ ‎4.“x＝‎2”‎是“x2＝‎4”‎的（　　）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由x2＝4，解得x＝±2．即可判断出．‎ ‎【详解】由x2＝4，解得x＝±2．‎ ‎∴x＝2是x2＝4充分不必要条件．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了充分必要条件的判定，属于基础题．‎ ‎5.已知函数则的值为（ ）.‎ A. ﹣2 B. ﹣‎1 ‎C. 0 D. 3‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 推导出f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，从而f（f（﹣1））＝f（2），由此能求出结果．‎ ‎【详解】∵函数 ‎∴f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，‎ ‎∴f（f（﹣1））＝f（2）＝22﹣2×2＝0．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．‎ ‎6.已知a，b＞0，且ab＝1，则（　　）‎ A. a+b＞2 B. a+b≥‎2 ‎C. a+b＜﹣2 D. a+b≤﹣2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据条件取特殊值可排除A，C，D，再根据基本不等式证得B正确．‎ ‎【详解】因为a，b＞0，且ab＝1，则取a＝b＝1可排除A，‎ 取a＝2，b，可排除C，D．‎ 对于B：a+b≥2，当且仅当a＝b＝1时取等，‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查了不等式的性质及基本不等式的应用，考查了计算能力，属基础题．‎ ‎7.已知，则等于（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 进行分数指数幂的运算即可．‎ ‎【详解】．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了分数指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．‎ ‎8.已知下列四组函数：‎ ‎① ； ② ，；‎ ‎③ ，； ④ ， ．‎ 其中是同一个函数的组号是（ ）.‎ A. ① B. ② C. ③ D. ④‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别判断每组中两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．‎ ‎【详解】对于①，函数f（x）＝x+1（x∈R），与g（x）1＝x+1（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；‎ 对于②，函数f（x）＝x（x∈R），与|x|（x∈R）的对应法则不同，不是同一函数；‎ 对于③，函数f（x）＝1（x∈R），与g（x）＝x0＝1（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；‎ 对于④，函数|x|（x∈R），与g（x）＝|x|（x∈R）的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数．‎ 综上知，是同一函数的一组序号为④．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，判断的依据是看两个函数的定义域和对应法则是否相同．‎ ‎9.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由函数解析式可得：y=可得值域为：0

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