2020学年高二数学下学期夏季会考一模考试试题 新人教版

2020学年高二数学下学期夏季会考一模考试试题 新人教版

‎2019年高中学业水平考试第一次模拟考试 数学试题 满分100分，考试时间90分钟.‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．不等式解集为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知圆：，则圆的圆心坐标和半径分别为（ ）‎ ‎ A. ，16 B. ，16 ‎ ‎ C. ，4 D. ，4‎ ‎3.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为（ ）‎ A.9 B. 5 C.3 D. 2 ‎ ‎4. 下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 已知角的终边经过点，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）‎ ‎ A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 ‎ ‎ C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎7.在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则边等于（ ）‎ 7‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知函数f（x)＝ax2－x－c，不等式f（x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数 y＝f（－x)的图象为（ ）‎ ‎ ‎ ‎9. 正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影为底面的中心的四棱锥）的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为6,底面边长为4,则该球的表面积为( )‎ A.π B.π C.π D.16π ‎10．已知函数，若函数恰有三个互不相同的零点，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎11. 函数且过定点是 . ‎ ‎12.过点(-1,3),且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 . ‎ ‎13.圆柱的高是8 cm,表面积是130π cm2,则它的底面圆的半径等于 cm. ‎ ‎14． 如图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)‎ ‎ ‎ 视图、俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图所示．其中真命题的序号是 . ‎ ‎ ‎ 7‎ 15. 设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 . ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共5小题，共40分）‎ ‎16．（6分）（1）用分数指数幂表示下式（a＞0,b＞0）‎ ‎（2）计算：‎ ‎17.（7分）已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示:‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率.‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18．(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，‎ ‎ ‎ ‎(1)证明：CD⊥平面PAC；‎ ‎(2)若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19．(9分)已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．‎ ‎(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；‎ ‎(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．‎ ‎20. （本小题10分）已知函数, 函数．‎ ‎（1）若的定义域为，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，求函数的最小值；‎ 7‎ ‎（3）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2018年高中学业水平考试第一次模拟考试 数学试题答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10．A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎11. 12.2x+y-1=0 13.5 14． ①②③ 15.－4 ‎ 三、解答题（本大题共5小题，共40分）‎ ‎16．（6分）（1）；（2）1‎ ‎17.（7分）（1）a=0.04;0.6或3/5‎ ‎18．(8分)‎ ‎ ‎ ‎∴CE∥平面PAB.‎ ‎19．(9分) (1)x2＋y2－2x－2y－23＝0．(2)直线l的方程为x＝－2，或5x－12y＋46＝0．‎ ‎20. （10分）‎ 7‎ ‎(1) ；（2）；（3）．‎ 试题解析：(1),∴‎ 令 ,则 当,,的定义域为，不成立；‎ 当，的定义域为R，‎ ‎∴，解得，综上所述，‎ ‎(2)‎ ‎ ，‎ 令，则,，‎ 对称轴为，当时，时，；‎ 当时，时，；‎ 当时，时，．‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7‎