2017-2018学年山东省济南市平阴一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）

2017-2018学年山东省济南市平阴一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）

‎2017-2018学年山东省济南市平阴一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上．）‎ ‎ ‎ ‎1. “x＝y”是的“‎|x|‎＝‎|y|‎”（ ） ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件 ‎ ‎ ‎ ‎2. 在等差数列‎{an}‎中，a‎4‎‎+‎a‎6‎＝‎6‎，且a‎2‎＝‎1‎，则公差d等于（ ） ‎ A.‎3‎‎5‎ B.‎2‎‎3‎ C.‎3‎‎5‎ D.‎‎6‎‎5‎ ‎ ‎ ‎3. 命题：“若x‎>1‎，则lnx>0‎”的否命题为（ ） ‎ A.若x‎≤1‎，则lnx>0‎ B.若x‎>1‎，则lnx≤0‎ C.若lnx>0‎，则x‎>1‎ D.若x‎≤1‎，则lnx≤0‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 若抛物线y‎2‎＝‎2px的焦点为‎(1, 0)‎，则p的值为（ ） ‎ A.‎−4‎ B.‎−2‎ C.‎4‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎5. 已知A，B是两个定点，且‎|AB|‎＝‎3‎，‎|CB|−|CA|‎＝‎2‎，则点C的轨迹为（ ） ‎ A.双曲线的一支 B.双曲线 C.线段 D.椭圆 ‎ ‎ ‎6. 已知椭圆x‎2‎‎25‎‎+y‎2‎‎10‎=1‎的两个焦点为F‎1‎，F‎2‎，弦AB过点F‎1‎，则‎△ABF‎2‎的周长为（ ） ‎ A.‎20‎ B.‎4‎‎10‎ C.‎25‎ D.‎‎2‎‎15‎ ‎ ‎ ‎7. 在下列四个命题中，真命题的个数是（ ） ①‎∀x∈R，x‎2‎‎+x+3>0‎ ②‎∀x∈Q，‎1‎‎3‎x‎2‎‎+‎1‎‎2‎x+1‎是有理数③‎∃α，β∈R，使sin(α+β)‎＝sinα+sinβ④‎∃‎x‎0‎，y‎0‎‎∈Z，使‎3x‎0‎−2‎y‎0‎＝‎10‎． ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎4‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎8. 若变量x，y满足约束条件x+2y≥0‎x−y≤0‎x−2y+2≥0‎‎ ‎，则z＝x+y的最大值为（ ） ‎ A.‎−‎‎1‎‎2‎ B.‎0‎ C.‎4‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎9. 双曲线x‎2‎‎2‎m‎+1‎‎−y‎2‎‎2‎‎−m‎+2‎=1‎的焦距的最小值为（ ） ‎ A.‎2‎‎5‎ B.‎5‎ C.‎10‎ D.‎‎5‎ ‎ ‎ ‎10. 抛物线y‎2‎＝‎4x上有两点A，B到焦点的距离之和为‎7‎，则A，B到y轴的距离之和为（ ） ‎ A.‎7‎ B.‎8‎ C.‎5‎ D.‎‎6‎ ‎ ‎ ‎11. 飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔‎15000m，速度为‎1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为‎18‎‎∘‎，经过‎108s后又看到山顶的俯角为‎78‎‎∘‎，则山顶的海拔高度为（         ） ‎ A. ‎(15−18‎3‎sin‎18‎‎∘‎sin‎78‎‎∘‎)km B.‎(15−18‎3‎sin‎18‎‎∘‎cos‎78‎‎∘‎)km C. ‎(15−20‎3‎sin‎18‎‎∘‎sin‎78‎‎∘‎)km D. ‎(15−20‎3‎sin‎18‎‎∘‎cos‎78‎‎∘‎)km ‎ ‎ ‎ ‎12. 设等差数列‎{an}‎的前n项和为Sn，且Sn‎=‎1‎‎2‎nan+an−c(c是常数，n∈N*)‎，a‎2‎＝‎6‎，又bn‎=‎an‎−2‎‎2‎n+1‎，数列‎{bn}‎的前n项和为Tn，若‎2Tn>m−3‎对n∈N*‎恒成立，则正整数m的最大值是（ ） ‎ A.‎4‎ B.‎3‎ C.‎7‎ D.‎‎5‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题纸相应的位置上！‎ ‎ ‎ ‎ 命题“‎∃x∈R，tanx≥0‎”的否定是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若点A(1, 1)‎，B(2, m)‎都是方程ax‎2‎+xy−2‎＝‎0‎的曲线上，则m＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 等差数列‎{an}‎的公差d<0‎，且a‎1‎‎2‎＝a‎11‎‎2‎，则数列‎{an}‎的前n项和Sn取最大值时n＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 设椭圆x‎2‎a‎2‎‎+y‎2‎b‎2‎=1‎的左、右焦点分别是________． ‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎ ‎ ‎ 已知双曲线的渐近线方程为‎3x±4y＝‎0‎，且焦点为‎(5, 0)‎，求双曲线的标准方程． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知三角形的两边和为‎4‎，其夹角为‎60‎‎∘‎，求满足已知条件的三角形的最小周长． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为‎2‎，且FA‎→‎‎⋅OA‎→‎=16‎，求此抛物线的方程． ‎ ‎ ‎ ‎ 设命题p:‎2c−1‎c−1‎<0‎，命题q：关于x不等式x+(x−2c‎)‎‎2‎>1‎的解集为R． ‎ ‎（1）若命题q为真命题，求实数c的取值范围；‎ ‎ ‎ ‎（2）若命题p或q是真命题，p且q是假命题，求实数c的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ 已知数列‎{an}‎满足a‎1‎＝‎1‎，nan+1‎＝‎(n+1)an+n(n+1)‎， ‎ ‎（1）证明数列‎{ann}‎为等差数列，并求an；‎ ‎ ‎ ‎（2）设bn‎=‎‎4an+1‎‎4an−1‎，求数列‎{bn}‎的前n项和Sn．‎ ‎ ‎ ‎ 已知椭圆的中心在原点，左焦点F‎1‎‎(−2, 0)‎，过左焦点且垂直于长轴的弦长为‎2‎‎6‎‎3‎． ‎ ‎(1)‎求椭圆的标准方程；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎过‎(−3, 0)‎点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 参考答案与试题解析 ‎2017-2018学年山东省济南市平阴一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上．）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 充分常件、头花条件滤充要条件 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等差数来的通锰公式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 四种正键的定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 抛物使之性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 轨表方擦 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 椭于凸定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命题的真三判断州应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单因性规斯 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 双曲根气离心率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 抛物使之性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解三角使的实际爱用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 数于术推式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题纸相应的位置上！‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命正算否定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 曲常与树程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等差因列的校质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 椭圆水明心率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 双曲根气离心率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角形射面积公放 解都还形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面射量长量化的性置及其运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 复合命题常育真假判断 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等差因列的校质 数使的种和 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 圆锥曲三的综合度题 椭圆较标准划程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页