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文档介绍
数学理卷·2019届福建省惠安惠南中学高二12月月考（2017-12）无答案
泉州台商投资区惠南中学2017年12月月考试卷 高二数学(理)试卷 命题人：张友勋 考试时间：120分钟 满分： 150分 2017.12.16 一、选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．每小题中只有一项符合题目要求) 1.若a>b>0，则下列不等式不成立的是( ) A.< B．|a|>|b| C．a＋b<2 D.a0)的离心率为2，则a＝( ) A．2 B. C. D．1 11．若双曲线－＝1的离心率为，则其渐近线方程为( ) A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 12．设F1，F2分别是双曲线－＝1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 13．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为( ) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 14．抛物线y2＝－12x上一点P到y轴的距离是1，则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A．3 B．4 C．7 D．13 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 15．已知a>0，b>0，a＋2b＝3，则＋的最小值为________． 16. ＋＋＋…＋的值为________． 17．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率等于，其焦点分别为A，B.C为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在△ABC中，的值等于________． 18．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，则双曲线C的方程为________________． 三、解答题(本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题满分12分) .在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2B＋sin2C＝sin2A＋sin Bsin C. (1)求角A的大小； (2)若cos B＝，a＝3，求c的值． 20．(本小题满分12分) 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，Sn为其前n项和．数列{bn}为等差数列，且满足b1＝a1，b4＝S3. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<. 21. (本小题满分12分)已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6. (1)解关于a的不等式f(1)>0； (2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值． 22．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M. (1)求抛物线的方程； (2)若过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标． 23．(本小题满分12分)已知中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C，其上一点P到两个焦点F1，F2的距离之和为4，离心率为. (1)求椭圆C的方程； (2)若直线y＝kx＋1与曲线 C交于A，B两点，求△OAB面积的取值范围． 班级 座号 姓名 准考证号 流水号 密 封 线 内 不 得 答 题 泉州台商投资区惠南中学2017年12月月考试卷 高二数学答题卡 2017.12.16 一、选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 15. ； 16. ； 17. ; 18. . 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题满分12分) 20．(本小题满分12分) 21．(本小题满分12分) 22．(本小题满分12分) 23．(本小题满分12分)查看更多