人教A数学必修二圆与圆的位置关系及直线导学案

人教A数学必修二圆与圆的位置关系及直线导学案

高中数学必修2《圆与圆的位置关系及直线》导学案 ‎ ‎ 姓名: 班级: 组别: 组名: ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1﹑会用两种方法判断圆与圆的位置关系.‎ ‎2﹑会解决圆与圆的方程的应用问题.‎ ‎【重点难点】‎ ‎▲重点：掌握两圆的位置关系.‎ ‎▲难点：解决圆与圆的方程的应用问题.　‎ ‎【知识链接】‎ ‎1、直线与圆的位置关系 ， ， ．‎ ‎2、直线 截圆所得的弦长为 ．‎ ‎　　　　　‎ ‎3、圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是 ．‎ 知识点2：判断圆与圆的位置关系 方法1、（几何法）依据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系 设两圆的连心线长为，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：‎ ‎（1）当 时，圆与圆相离；‎ ‎（2）当 时，圆与圆外切；‎ ‎（3）当 时，圆与圆相交；‎ ‎（4）当 时，圆与圆内切；‎ ‎（5）当 时，圆与圆内含；‎ 方法2、（代数法）依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定 ‎（1）当 时，圆与圆没有公共点，两圆 .‎ ‎（2）当 时，圆与圆有且只有一个公共点，两圆 . ‎ ‎（3）当 时，圆与圆有两个不同的公共点，两圆 .‎ 知识点3：几类重要题型 题型1、有关圆与圆的位置关系 例1、当为何值时两圆和 ‎（1）外切.（2）相交.（3）相离.‎ 方法小结：‎ 变式：当两圆和相交时，若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？‎ 题型2、有关两圆的公共弦问题 例2、已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.‎ 方法小结：‎ ‎【基础达标】‎ ‎1、已知两圆与，问取何值时，两圆相切？‎ ‎2、两圆，相交于两点，求直线的方程是 ‎3、求以圆C1∶和圆C2：的公共弦为直径的圆的方程．‎ ‎4、求经过两圆和的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程． ‎ ‎【小结】‎ 1、 两圆的位置关系：‎ 2、 判断两圆位置关系的方法：‎ 方法1：‎ 方法1:‎ ‎【当堂检测】‎ 求两圆和的外公切线方程．‎ ‎【课后反思】‎ 本节课我最大的收获是 ‎ 我还存在的疑惑是 ‎ 我对导学案的建议是 ‎