2019届二轮复习椭圆方程及性质的应用课件(48张)(全国通用)

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2019届二轮复习椭圆方程及性质的应用课件(48张)(全国通用)

椭圆方程及性质的应用 1. 熟悉椭圆的几何性质(范围,对称性,顶点,离心率) . 2. 理解离心率的大小对椭圆形状的影响 . 3. 通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质,进一 步体会数形结合的思想 . 我国自行研制的“中星 20 号”通讯卫星,于 2003 年 11 月 15 日升空精确的进入预定的轨道,这颗卫星的运行轨道,是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点与地球表面的距离为 212 km ,远地点与地球表面的距离是 41981 km ,已知地球半径约为 6371 km ,求这颗卫星运行轨道的近似方程 ( 长、短半轴长精确到 0.1 km ). 解:由已知, 得 a - c =| FA |=6371+212=6583 , a + c =| FB |=6371+41981=48352 , 解得 a =27467.5 , c =20884.5. 因此,所求的卫星运行轨道的近似方程为 椭圆的定义及方程 1. 椭圆的定义 椭圆定义中的常数 2 a >| F 1 F 2 | ,即对椭圆上任意一点 M 都有 | MF 1 | + | MF 2 | = 2 a >| F 1 F 2 |. 这个条件是必要的,否则其轨迹就不是椭圆 . 事实上,若 2 a = | F 1 F 2 | ,其轨迹是 ;若 2 a <| F 1 F 2 | ,其轨迹 . 线段 F 1 F 2 不存在 知识导学 2. 椭圆的标准方程 知识导学 ► 一个基本图形:焦点三角形 . 知识导学 椭圆的几何性质 知识导学 | x | ≤ a ; | y | ≤ b | x | ≤ b ; | y | ≤ a x 轴、 y 轴、原点 x 轴、 y 轴、 原点 (± a , 0) (0 ,± b ) (0 ,± a ) (± b , 0) 知识导学 a 2 - b 2 (0 , 1) 知识导学 例 1 、 如图所示, F 1 , F 2 分别为椭圆的左、右焦点, M 为椭圆上一点,且 MF 2 ⊥ F 1 F 2 ,∠ MF 1 F 2 = 30°. 试求,椭圆的离心率. 探 究 1 : 与椭圆离心率相关的问题 问题探究 归纳总结 学以致用 探 究 2 : 中点弦问题 问题探究 归纳总结 学以致用 探 究 3 : 与椭圆有关的范围(最值)问题 问题探究   解决与椭圆有关的最值问题,一般是用坐标法,即设出椭圆上任一点的坐标 ( x , y ) ,依据椭圆方程将距离 ( 或距离的平方 ) 转化为关于 x 或 y 的二次函数,而椭圆的范围限制了 x , y 的取值范围,因此问题转化为定区间上二次函数的最值问题,从而可解. 归纳总结 学以致用 探 究 4 :直线与椭圆的位置关系 问题探究 (2) 设点 A , B 的坐标分别为 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) . 已知圆的方程为 ( x + 2) 2 + ( y - 1) 2 = 5 ,所以圆心 M 的坐标为 ( - 2,1) ,从而可设直线 l 的方程为: y = k ( x + 2) + 1 , 代入椭圆 C 的方程得: (4 + 9 k 2 ) x 2 + (36 k 2 + 18 k ) x + 36 k 2 + 36 k - 27 = 0. 因为 A , B 关于点 M 对称, 1 .求椭圆标准方程的常用方法及注意问题 (1) 求椭圆标准方程除了直接用定义外,常用待定系数法. (2) 确定椭圆标准方程包括“定位”和“定量”两个方面,“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置,在中心为原点的前提下,确定焦点位于哪条坐标轴上,以判断方程的形式;“定量”是指确定 a 2 , b 2 的具体数值,常用待定系数法. 归纳总结 学以致用 当堂检测 答案: C 答案: D 答案: B 课堂小结 作 业 生活中没有什么可怕的东西,只有需要理解的东西 . —— 居里夫人
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