高中数学必做100题—回归选修2-1

高中数学必做100题—回归选修2-1

‎【精品练】高中数学必做100题—回归选修2-1‎ 时量：120分钟 班级： 姓名： 计分：‎ ‎（说明：《选修2-1》共精选12题，“◎”为教材精选（或改编），“☆”为《精讲精练.选修2-1》精选）‎ ‎1. 已知 , , 若的必要不充分条件，求实数的取值范围. （☆P6 9）‎ ‎2. 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求M的轨迹.（◎P47 例6）‎ ‎3. 双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程. （◎P62 B1）‎ ‎4. 倾斜角的直线l过抛物线焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB长. （◎P69 例4）‎ ‎5. 当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变换？（◎P80 4）‎ ‎6. 一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为‎52米，拱顶距离水面‎6.5米.‎ ‎（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；‎ ‎（2）若一竹排上有一‎4米宽‎6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？‎ F1‎ M O F2‎ ‎7. 已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点. 求：（1）线段AB的中点坐标； （2）弦AB的长.‎ ‎8. 在抛物线上求一点P，使得点P到直线的距离最短, 并求最短距离.‎ ‎9. 点M是椭圆上的一点，F1、F2是左右焦点，∠F1MF2=60º，求△F1MF2的面积.‎ ‎10. （06年江苏卷）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）. （☆P21 例4）‎ ‎（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程； （2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。‎ ‎11.课本2-1P112 习题A6‎ ‎12. 课本2-1P114 习题 B3‎