数学理卷·2018届吉林省松原市扶余县第一中学高二下学期第一次月考（2017-03）

数学理卷·2018届吉林省松原市扶余县第一中学高二下学期第一次月考（2017-03）

扶余市第一中学2016-2017学年度下学期月考试题 高二数学（理科）‎ 时间:120分 满分150分 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 ‎ 注意事项 ‎ ‎1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 ‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 ‎ ‎3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.‎ 第Ⅰ卷 一. 选择题(每小题5分,满分60分)‎ ‎1. 若 n∈N且 n<20，则 (28－n)（29－n）…(34－n)等于（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2. X＝1！＋2！＋3！＋…＋100！，则X的个位数字为(　　)‎ A．1 B．3 C．5 D．7‎ ‎3．有5位学生和4位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）‎ ‎ A.(5!)2种 B.4!5!种 C. 5!种 D. 5!种 A. B. C. D. ‎ ‎5. 某城市的电话号码,由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数 是( )‎ A B. C. D.‎ ‎6. 设 (1-2x)2017＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2017 x2017，则 的值为(　　)‎ A．2015 B．2016 C．2017 D．2018‎ ‎7. 已知(x＋1)12＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a13x13.若数列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤13，k∈Z)是一个单调递增数列，则k的最大值是(　　)‎ A．6 B．7 C.8　 D．5‎ ‎8. 在(a－b)20的二项展开式中，二项式系数与第7项系数相同的项是(　　)‎ A．第15项 B．第16项 C．第17项 D．第18项 ‎9. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　)‎ A．第5次击中目标 B．第5次未击中目标 ‎ C．前4次均未击中目标 D．第4次击中目标 ‎10. 已知随机变量X服从正态分布N(100，532)，P(X<110)＝0.84，则P(90＜X≤100)＝(　　)‎ A．0.16 B．0.34 C．0.42 D．0.84‎ ‎11.已知随机变量,若则分别为( )‎ A.6和2.4 B.2和2.4 C. 2和5.6 D.6和5.6‎ ‎12.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记A={两次的点数均为偶数},B={两次的点数之和为8},则( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二.填空题(每小题5分,满分20分)‎ ‎13. .‎ ‎14.除以2018的余数为 .‎ ‎15. 若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a2＝________.‎ ‎16.从混有5张假币的20张50元人民币中任意抽取2张，将其中1张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为 . ‎ 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)‎ ‎17．袋中共有10个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出2个球，至少有一个黑球的概率为.‎ ‎(1) 求白球的个数；‎ ‎（2）现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第二次取得白球，求第一次取得黑球的概率.‎ ‎18.已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比值是10.‎ ‎(1) 求展开式的各项系数和及二项式系数和;‎ ‎(2) 求展开式中的项的系数;‎ ‎(3) 求展开式中系数绝对值最大的项. ‎ ‎19. 掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．‎ ‎20. 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品． （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率； （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，求他们各自的概率分布列，并判断他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？‎ ‎21. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收 费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．‎ ‎（1）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．‎ ‎（2）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．‎ ‎22. 如图所示，某中学兴趣小组设计的自动小车按下面程序运行：‎ ① 由点A出发到达点B或C或D，到达点B，C，D之一就停止；‎ ② 每次只向右或向下按路线运行；‎ ③ 在每个路口向下的概率为；‎ ④ 到达点P时只向下，到达点Q时只向右；‎ (1) 求小车从点A出发经过点M到达点B的概率以及小车从点A出发经过点N到达点C的概率；‎ (2) 若小车到达点B，C，D时，随机变量X分别记为1,2,3，求X的分布列及数学期望.‎ A P N ‎　‎ ‎　‎ D ‎　‎ M ‎　‎ C ‎　‎ ‎　‎ Q B 二年数学理科参考答案 ‎1—12 CBCCD ABACB BC ‎13. 256 14. 1 15. -10 16. ‎ ‎17.(1) 5 (2) ‎ ‎18. ‎ ‎19. 解：，，1，3，且；‎ ‎，；‎ ‎，‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎ .‎ ‎20. （1） （2）甲 ‎21. 解：（Ⅰ）甲乙两人租车时间超过三小时的概率分别为：，‎ 甲乙两人所付的租车费用相同的概率p=‎ ‎（Ⅱ）随机变量ξ的所有取值为0，2，4，6，8‎ P（ξ=0）==‎ P（ξ=2）==‎ P（ξ=4）==‎ P（ξ=6）==‎ P（ξ=8）==‎ 数学期望Eξ== ‎ ‎22. (1) (2) ‎