数学（文）卷·2019届黑龙江省双鸭山市第一中学高二4月月考（2018-04）

数学（文）卷·2019届黑龙江省双鸭山市第一中学高二4月月考（2018-04）

双鸭山市第一中学2017 - 2018 (下) 高二（文科）数学试题 ‎（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）‎ 第Ⅰ卷（12题：共60分）‎ 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.不等式的解集为 ( 　 )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.实数不全为0等价于 ( )‎ A.均不为0 B.中至多有一个为0‎ C.中至少有一个为0 D.中至少有一个不为0‎ ‎3.如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第颗珠子应是什么颜色的 （　　 ）‎ A.白色　　　　B.黑色　　　C.白色可能性大　　　D.黑色可能性大 ‎4.若复数满足(为虚数单位)，则为 (　 　)[‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数，都有．小前提：已知为实数．结论：．”这个结论显然错误，是因为 (　 　)‎ A.大前提错误 　 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 ‎6.将曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在复平面内，若所对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是 (　 　)‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数的最小值等于 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.设，且，‎ 则它们的大小关系是 （ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.在极坐标系中，如果一个圆的方程是，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是 (　 　)‎ A. B.C ]C. D.‎ ‎11.要证成立，应满足的条件是 （ ）‎ A．且 B．且 C．且 D．,或,‎ ‎12.已知,则的取值范围是 (　 　)‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题：共90分）‎ 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若，则复数＝_______。‎ ‎14.根据上述规律，第五个等式 为 。‎ ‎15.已知点在椭圆上，则的最大值是_ _____。‎ ‎16.设，若则的最小值为 。‎ 三、解答题（包括6小题，共70分）‎ ‎17.（本题10分） ‎ 已知曲线。‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）若曲线与直线有公共点,求实数的取值范围。‎ ‎18.（本题12分） ‎ 求不等式的解集。‎ ‎19.（本题12分）‎ 设直线过点,且倾斜角为。‎ ‎(1)写出直线的标准参数方程；‎ ‎(2)设此直线与曲线( 为参数)交于两点,求的值。‎ ‎20.（本题12分） ‎ 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：‎ 零件的个数 (个)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间 (小时)‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎(1)求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出 回归直线； ‎ ‎(2)试预测加工个零件需要多少小时？‎ ‎(注：，，，)‎ ‎21.（本题12分） ‎ 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。‎ ‎（1）求抛物线的标准方程；‎ ‎（2）若直线与抛物线相交于，两点，求、两点间的距离。‎ ‎22.（本题12分）‎ 设函数的单调减区间是。‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若对任意的，关于的不等式在 时有解，求实数的取值范围。‎ 高二（文科）数学试题答案 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D[]‎ A B A D C D A A D C 二、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.； 14. ； 15.； 16.。‎ 三、 解答题 ‎17.（1）；（2）。‎ ‎18.当x＜－3时，∵原不等式化为－(x＋3)＋(x－2)≥3⇒－5≥3，‎ 这显然不可能，∴x＜－3不适合．‎ 当－3≤x≤2时，∵原不等式化为(x＋3)＋(x－2)≥3⇒x≥1，‎ 又－3≤x≤2，∴1≤x≤2.‎ 当x＞2时，∵原不等式化为(x＋3)－(x－2)≥3⇒5≥3，‎ 这显然恒成立，∴x＞2适合．‎ 故综上知，不等式的解集为{x|1≤x≤2或x＞2}，即{x|x≥1}．‎ ‎19. (1)直线l的参数方程是 ‎(2)把曲线C的参数方程中参数θ消去,得4x2+y2-16=0.把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中,得4(-3-t)2+(3+t)2-16=0,即13t2+4(3+)t+116=0.‎ 由t的几何意义,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.‎ ‎20．(1)由表中数据得：， ‎ ‎ ∴，，∴。 ‎ 回归直线如图所示： ‎ ‎(2)将代入回归直线方程，‎ 得 (小时)． ‎ ‎21.（1），抛物线的方程为： 。‎ ‎（2）直线过抛物线的焦点，设 联立 得 ‎ 。‎ ‎22.⑴.‎ ‎∵的单调减区间是(1,2)，∴，　　　　　‎ ‎∴∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎⑵由⑴得，‎ 当时，≥0，∴在单调递增，∴.‎ 要使关于的不等式在时有解，‎ 即，即对任意恒成立,‎ 只需在恒成立.‎ 设，，则。，‎ 当时，在上递减，在上递增，‎ ‎∴.‎