【数学】2020届一轮复习人教B版 数系的扩充与复数的引入 课时作业

【数学】2020届一轮复习人教B版 数系的扩充与复数的引入 课时作业

‎2020届一轮复习人教B版 数系的扩充与复数的引入 课时作业 ‎ 1、设复数满足（其中为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）‎ A． B．的虚部为 C． D．的共轭复数为 ‎2、设复数满足（其中为虚数单位），则（ ）‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎3、已知复数为纯虚数，则实数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、复数z满足，则复数的虚部是（ ）‎ A．1 B．－1 C． D．‎ ‎5、若，则的共轭复数对应的点在（ ）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎6、设复数满足，为虚数单位，则复数的模是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、已知是虚数单位，复数（ ）．‎ A． B． C． D． 8、为虚数单位，计算______．‎ ‎9、已知是虚数单位，则复数__________．‎ ‎10、对于复数，若，则__________． 11、当为何实数时，复数，求：‎ ‎（1）实数；‎ ‎（2）虚数；‎ ‎（3）纯虚数？‎ ‎12、已知复数，求分别为何值时，‎ ‎（1）是实数；‎ ‎（2）是纯虚数；‎ ‎（3）当时，求的共轭复数.‎ ‎13、知，复数．‎ ‎(1)实数取什么值时，复数为实数、纯虚数；‎ ‎(2)实数取值范围是什么时，复数对应的点在第三象限．‎ ‎14、已知复数，复数，其中是虚数单位，，为实数．‎ ‎（1）若，为纯虚数，求；‎ ‎（2）若，求，的值．‎ 参考答案 ‎1、答案：D 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案．‎ ‎【详解】‎ 由，得，‎ ‎∴，的虚部为1，，的共轭复数为，‎ 故选D． 本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．‎ ‎2、答案：B 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求出，根据复数模的定义即可得到结果．‎ ‎【详解】‎ 由，得，‎ ‎∴，故选B. 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题．‎ ‎3、答案：D 根据复数的除法运算得到结果即可.‎ ‎【详解】‎ ‎ 为纯虚数，故 故答案为：D. 这个题目考查了复数的运算，题目比较基础.‎ ‎4、答案：C 由已知条件计算出复数的表达式，得到虚部 ‎【详解】‎ 由题意可得 则 则复数的虚部是 故选C 本题考查了复数的概念及复数的四则运算，按照除法法则求出复数的表达式即可得到结果，较为简单 ‎5、答案：D 由题意可得：，‎ 则，据此可得：对应的点在第四象限.‎ 本题选择D选项.‎ ‎6、答案：C 由已知 ，∴，故选C．‎ ‎7、答案：D ‎，故选D.‎ ‎8、答案：；‎ 由复数的运算法则计算即可.‎ ‎【详解】‎ 由复数的运算法则可得：. 本题主要考查复数的运算法则，属于基础题.‎ ‎9、答案：‎ 结合复数的运算法则有：.‎ ‎10、答案：‎ ‎， ，故答案为.‎ ‎11、答案：（Ⅰ）=2时，z为实数．（Ⅱ）当≠2且≠±5时，z为虚数．‎ ‎（Ⅲ）当=－时，z为纯虚数．‎ 试题分析：对于复数，当b=0时，表示实数；当时，表示虚数；当a=0且时，表示纯虚数.‎ 解：（1）z为实数，则虚部m2+3m－10=0，即，‎ 解得m=2，∴m=2时，z为实数．‎ ‎（2）z为虚数，则虚部m2+3m－10≠0，即，‎ 解得m≠2且m≠±5.当m≠2且m≠±5时，z为虚数．‎ ‎（3），‎ 解得m=－,∴当m=－时，z为纯虚数． ‎ ‎12、答案：（1）；（2）；（3）见解析.‎ 试题分析：【详解】‎ ‎（1）根据题意得到要求虚部位0即可；（2）要求实部位0且虚部不为0即可，，且，得；（2），，得，进而得到结果. （1）z是实数，，得 ‎（2）z是纯虚数，，且，得 ‎（3）当时，，‎ 得，得 当时，,得；‎ 当时，,得 点评：这个题目考查了复数的几何意义，复数分为虚数和实数，虚数又分为纯虚数和非纯虚数，需要注意的是已知数的性质求参时，会出增根，比如纯虚数，既要求实部为0，也要求虚部不为0. 13、答案：（1）见解析;（2）‎ 试题分析：（1）由虚部为0求得使z为实数的m值，再由实部为0且虚部不为0求得使z为纯虚数的m值；‎ ‎（2）由实部与虚部均小于0求解．‎ ‎【详解】‎ 解：当，即时，‎ 复数为实数；‎ 当，即时，‎ 复数是纯虚数；‎ 由题意，，解得．‎ 当时，复数z对应的点在第三象限． 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数的基本概念，是基础题． 14、答案：(1)(2)m=0,n=-1‎ 试题分析：（1）利用复数的运算法则，结合纯虚数的概念，根据模的计算公式即可得出；（2）利用复数的运算法则、复数相等即实部与虚部分别相等可得出最终结果．‎ ‎【详解】‎ ‎（1）因为为纯虚数，所以．‎ 又，所以，，从而．‎ 因此．‎ ‎（2）因为，所以，‎ 即．又，为实数，‎ 所以 解得 本题主要考查了复数的运算法则、模的计算公式、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. ‎