2017-2018学年河北省张家口市高二上学期期中阶段性测试数学（理）试题

2017-2018学年河北省张家口市高二上学期期中阶段性测试数学（理）试题

‎2017-2018学年河北省张家口市高二（上）期中阶段性测试数学试卷（理科）‎ ‎　‎ 一、选择题：苯大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选型中，只有一性符合题目要求的（共12小题，每小题5分，满分60分）‎ ‎1．（5分）椭圆=1的右焦点为（　　）‎ A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（﹣，0） D．（，0）‎ ‎2．（5分）命题“∃x0＞0，x02﹣2x0﹣7＞0”的否定是（　　）‎ A．∃x0≤0，x02﹣2x0﹣7≤0 B．∃x0＞0，x02﹣2x0﹣7≤0‎ C．∀x＞0，x2﹣2x﹣7＞0 D．∀x＞0，x2﹣2x﹣7≤0‎ ‎3．（5分）如图是2016年某大学在自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（　　）‎ A．85，84 B．87，85 C．87，84 D．84，87‎ ‎4．（5分）椭圆=1上一点到两个焦点的距离之和为（　　）‎ A．2 B．4 C．2 D．2‎ ‎5．（5分）已知函数f（x）=lgx，则“a＞1”是“f（a）＞1”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．（5分）如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是（　　）‎ A．2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势 B．相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加 C．相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加 D．相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加 ‎7．（5分）若m是集合{1，3，5，7，9，11}中任意选取的一个元素，则椭圆=1的焦距为整数的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，动点P关于x轴的对称点为Q，且•=2﹣2y2，则点P的轨迹方程为（　　）‎ A．x2+y2=2 B．x2﹣3y2=2 C．x+y2=2 D．x﹣3y2=2‎ ‎9．（5分）若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10≡3（mol7），如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=（　　）‎ A．33 B．39 C．45 D．75‎ ‎10．（5分）已知直线l交椭圆+=1于A、B两点，且线段AB的中点为（﹣1，﹣1），则l的斜率为（　　）‎ A．﹣2 B．﹣ C．2 D．‎ ‎11．（5分）给出下列3个命题：‎ p1：二进制数10111对应的十进制数为24‎ p2：“x≠1或y≠3”是“xy≠3”的必要不充分条件 p3：若lga+lgb=0，则a+b≥2‎ 那么，下列命题为真命题的是（　　）‎ A．p2∧p3 B．p1∨（￢p3） C．p1∧p2 D．（￢p2）∧p3‎ ‎12．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k（k＞4）倍，其中，O为坐标原点，则椭圆C的离心率的取值范围为（　　）‎ A．（，1） B．（0，） C．（，1） D．（0，）‎ ‎　‎ 二、填空题：苯大题共4个小题，每小题5分，共20分，吧答案填在答题卡中的横线上（共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎13．（5分）椭圆=1的长轴长为　 　．‎ ‎14．（5分）2017年某企业员工有200人参加“郊区植树”活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示，现要从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取32人，则在地3组抽取的人数为　 　．‎ ‎15．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y都是区间（0，2）内任意选取的一个实数，则输出的结果是1的概率为　 　．‎ ‎16．（5分）设D为椭圆x2+=1上任意一点，A（0，﹣2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|=|BD|，则点P的轨迹方程为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共6个小题，工本费70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，满分70分）‎ ‎17．（10分）设p：若x=a，则x2=4，q：若x＞a，则2x＞1．‎ ‎（1）写出p的逆否命题；‎ ‎（2）若p∧q为真，求a的值．‎ ‎18．（12分）已知到A，B的坐标分别为（1，0），（﹣1，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为﹣，求动点P的轨迹方程，并指出点P的轨迹是什么？‎ ‎19．（12分）为了研究美国人用餐消费与小费支出的关系，随机抽取了7为用餐顾客进行调查，得样本数据如下：‎ ‎ 消费（单元：美元）‎ ‎ 32‎ ‎ 40‎ ‎ 50‎ ‎ 86‎ ‎ 63‎ ‎ 100‎ ‎ 133‎ ‎ 小费（单元：美元）‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 9‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 12‎ 相关公式：==，=﹣‎ 参考数据：‎ ‎32×5+40×6+86×9+63×8+100×9+133×12=4524‎ ‎322+402+502+862+632+1002+1332=44178‎ ‎（1）求小费y（单位：美元）关于消费x（单位：美元）的线性回归方程=x+（其中的值精确到0.001）‎ ‎（2）试用（1）中的回归方程估计当200美元时，要付多少美元的小费（结构精确到整数）？‎ ‎20．（12分）设命题p：∃x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6，q：∀x∈（0，+∞），（+x）（+x）≥a．‎ ‎（1）若a=9，判断命题￢p，p∨q，（￢p）∧q的真假，并说明理由；‎ ‎（2）设命题r：∃x0∈R，x02+2x0+a﹣9≤0，判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由．‎ ‎21．（12分）已知椭圆M：=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），设椭圆N的焦点恰为椭圆M短轴上的顶点，且椭圆N过点（，）‎ ‎（1）求N的方程 ‎（2）若直线y=x﹣2与椭圆N交于A，B两点，求|AB|．‎ ‎22．（12分）如图所示，椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆E经过点（，1），已知点Q（0，2），过点P（0，1）的动直线l与椭圆E相交于A，B两点，B′与B关于y轴对称．‎ ‎（1）求椭圆E的方程；‎ ‎（2）求证：Q，A，B′三点共线．‎ ‎　‎