2021届课标版高考文科数学一轮复习教师用书：第四章素养提升2　高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略

2021届课标版高考文科数学一轮复习教师用书：第四章素养提升2　高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略

www.ks5u.com 素养提升2　高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略 素养解读 从近几年的高考试题来看,全国卷交替考查解三角形和数列,对于解三角形的问题,学生要能够先从已知中抽象出可以利用正、余弦定理的条件,然后应用三角恒等变换和相关定理求解,主要考查考生的数学抽象、数学运算和逻辑推理素养.在解题过程中,要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性,注意题目中隐含的各种限制条件,选择合理的解决方法,灵活地实现问题的转化.‎ ‎1[2019全国卷Ⅲ,18,12分][文]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA+C‎2‎=bsin A.‎ ‎(1)求B;‎ ‎(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围.‎ 本题可拆解成以下几个小问题.‎ ‎(1)①已知asinA+C‎2‎=bsin A,求证sinA+C‎2‎=sin B;②根据①中的结论求B的大小.‎ ‎(2)①将△ABC的面积表示成关于角C的函数;②根据角C的取值范围求△ABC面积的取值范围.‎ ‎(1)根据已知asinA+C‎2‎=bsin A,‎ 由正弦定理得sin AsinA+C‎2‎=sin Bsin A.①‎ 因为00,‎ 所以sinA+C‎2‎=sin B.②‎ 因为0

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