2018-2019学年河北黄骅中学高一下学期第二次月考数学试题

2018-2019学年河北黄骅中学高一下学期第二次月考数学试题

‎2018-2019学年河北黄骅中学高一下学期第二次月考数学试题 ‎ ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3 至 4页。共150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（客观题 共60分）‎ 注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、在中，角的对边分别为，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知在等比数列中， ， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方体，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ‎( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、下列图形中，不一定是平面图形的是( )‎ A．三角形 B．菱形 C．梯形 D．四边相等的四边形 ‎6、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,则△ABC的面积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎10、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线 CE与BD所成角的余弦值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、在数列中，，如果数列是等差数列，那么等于 （ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎12、《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为 A． B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（共90分） ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、设数列的前项和 ，则__________．‎ ‎14、若满足条件，则的最大值为________.‎ ‎15、如果一个水平放置的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯 形，那么平面图的面积是__________．‎ ‎16、如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得.则此铁塔的高度为__________．‎ 三、解答题（共70分）‎ 17、 ‎（10分）在中，角的对边分别为，且 ‎（1）求 ‎（2）求．‎ ‎18、（12分）已知等差数列中，．‎ ‎（1）求数列的通项公式;‎ ‎（2）当取最大值时求的值．‎ ‎19、（12分）已知，且，求：‎ ‎（1）的最小值；‎ ‎（2）的最小值.‎ ‎20、（12分）已知关于的不等式．‎ ‎（1）若关于的不等式的解集为或，求的值；‎ ‎（2）解关于的不等式.‎ ‎21、（12分）如图所示，圆锥的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形．‎ ‎（1）求此圆锥的表面积；‎ ‎（2）求此圆锥的体积．‎ ‎22、（12分）在中，角的对边分别为，‎ ‎ （1）若成等比数列，求的值域;‎ ‎ （2）若成等差数列，且,求的值.‎ 高一数学答案 一、单项选择 ‎1、D 2、D 3、D 4、A 5、D 6、A 7、A 8、C 9、D 10、B 11、B ‎12、D 二、填空题 ‎13、15 14、 15、 16、12‎ 三、解答题 ‎17、【答案】(1)在中,由正弦定理得 将代入上式得,,解得;...........5分 ‎(2)中,,且为钝角,所以 ‎,‎ 所以....................10分 ‎18、解:（1）由…6分 ‎（2）因为 对称轴为时取最大值15．......................12分 ‎19、(1)因为所以，则由题意可知所以解之得（6分）‎ ‎(2)，‎ 因为（12分）‎ ‎20、(1)解：由题，方程的两根分别为，，‎ 于是解得.......................5分 ‎（2）原不等式等价于，等价于 ‎①当时，原不等式的解集为；‎ ‎②当时，，，‎ 当时，原不等式的解集为或；‎ 当时，‎ ‎（i）若，即时，原不等式解集为 ‎（ii）若，即时，原不等式解集为 ‎（iii）当，即时，原不等式的解集为..................12分 ‎21、（1）因为，所以底面圆周长为，所以底面圆的面积为，‎ 所以弧长为，又因为，则有，所以，扇形ASB的面积为，所以圆锥的表面积=.............6分 ‎（2）在中，.，所以圆锥的体积．..............12分 ‎22、⑴ ,‎ 当且仅当时取等号,,‎ 由于,‎ 又,,‎ 即的值域为................................6分 ‎⑵又 展开化简,得,‎ ‎ ...........................12分