数学文卷·2019届陕西省汉中市汉台中学、西乡中学高二上学期期末联考（2018-01）

数学文卷·2019届陕西省汉中市汉台中学、西乡中学高二上学期期末联考（2018-01）

2017——2018 学年度第一学期期末联考 高二数学（文科） 试题 命题人： 校对人： 注意事项： 1、试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时 间 120 分钟，共 4 页。 2、答第 I卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效。答题前考生务必将自己的班级、 姓名、学号、考号座位号填写清楚。 第 I卷（选择题，共 60 分） 一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项是最符合题目要求的，把答案填在答题卡上。（方正宋黑简体，五号） 1.下列不等式的解集是空集的是( )． A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>2 2．若{an}是等差数列，首项 a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前 n项和 Sn＞0 成立的最大自然数 n的值为( )． A．4 B．5 C．7 D．8 3.不等式 4x-y≥0 表示的平面区域是( )． 4. 若曲线 baxxy  2 在点(0，b)处的切线方程是 x－y＋1＝0，则( )． A． a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1 A xy O B xyO C xyO D xyO a b x y )(xfy  O 5．已知椭圆 1 1625 22  yx 上的一点 P到椭圆一个焦点的距离为3，则 P到另一焦 点距离为 ( )． A 2 B 3 C 5 D 7 6． 0c 是方程 cyax  22 表示椭圆或双曲线的 ( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件 7、已知等比数列 }{ na 的公比为 2，前 4项的和是 1，则前 8项的和为 ( )． A ．15 B．17 C．19 D ．21 8．若曲线 4y x 的一条切线 l与直线 4 8 0x y   垂直，则 l的方程为 ( )． A．4 3 0x y   B． 4 5 0x y   C．4 3 0x y   D． 4 3 0x y   9.已知 2x+y=0 是双曲线 122  yx  的一条渐近线,则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D.2 10.函数 )(xf 的定义域为开区间 ),( ba ，导函数 )(xf  在 ),( ba 内的图象如图所示， 则函数 )(xf 在开区间 ),( ba 内有极小值点 ( )． A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11．函数 13)( 3  xxxf 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( )． A． 1，－1 B 1，－17 C 3，-17 D 9，－19 12.函数 2)( 3  axxxf 在区间(1,+∞)内是增函数,则实数 a 的取值范围是 ( )． A.［3,+∞］ B.［－3,+∞］ C.(－3,+∞) D.(－∞,－3) 第Ⅱ卷（选择题，共 90 分） 二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．函数 ( ) ln ( 0)f x x x x  的单调递增区间是__________. 14、设变量 x 、 y 满足约束条件         1 1 22 yx yx yx ，则 yxz 32  的最大值为 __________. 15．在数列 }{ na 中，其前 n项和 ks n n  23 ，若数列 }{ na 是等比数列，则常数 k 的值为 __________. 16．对于椭圆 1 916 22  yx 和双曲线 1 97 22  yx 有以下 4个命题，其中正确命题的 序号是 __________. . ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 三、解答题：（共 6 题，共 70 分） 17.（本小题满分 10 分）若不等式 kx2-2x+6k<0(k≠0). (1)若不等式解集是{x|x<-3 或 x>-2}，求 k的值； (2)若不等式解集是 R，求 k的取值。 18．（本小题满分 12 分）已知命题 p：方程 1 12 22    m y m x 表示焦点在 y轴上的 椭圆； 命题 q：双曲线 1 5 22  m xy 的离心率  1,2e  。若命题 p、q有且只有一个为真， 求 m的取值范围。 19．（本小题满分 12 分）已知等差数列 }{ na 的前 n项的和记为 ns ．如果 124 a , 48 a (1)求数列 }{ na 的通项公式； (2)求 Sn 的最小值及其相应的 n的值； 20.（本小题满分 12 分）已知函数 54)( 23  bxaxxxf 的图象在 x=1 处的切线 方程为 xy 12 ,且 f(1)=－12. (1)求函数 f(x)的解析式 (2)求函数 f(x)在［－3,1］上的最值. 21．（本小题 12 分）已知椭圆的一个顶点为 A（0，—1），焦点在 x 轴上，若 右焦点到直线 022  yx 的距离为 3。 （1）求椭圆的方程; （2）设椭圆与直线 )0(  kmkxy 相交于不同的两点 M、N，当 ANAM  时， 求 m的取值范围. 22.（本小题满分 12 分）已知 1x  是函数 3 2( ) 3( 1) 1f x mx m x nx     的一个极值点， 其中 , , 0m n R m  （1）求m与 n的关系式； （2）求 ( )f x 的单调区间； 高二数学文科参考答案 1-----5 CABAD 6----10 BBACA 11----12 CB 13 1 , e    14 18 15 -3 16 ①② 17.(1) 5 2 k ； ………………………5分 (2) 6 6 k ………………………10 分 18 解：由 P得： m-1<0 11 m>2m 0 m< 3 2m 0        ………………4分 由命题 Q得： 2 2 m 0 5 m1 2 5       0

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