数学文卷·2018届河南省信阳高级中学高三10月月考（2017

数学文卷·2018届河南省信阳高级中学高三10月月考（2017

河南省信阳高级中学2018届高三10月月考 文 数 试 题 命题人：刘新民 审题人：陈丽 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.‎ ‎1．已知集合A=｛x︳y=｝ B=｛x︳y=ln(1-x)｝,则AＵB=‎ A．[0,1] B．[0,1） C． (-∞,1) D ．‎ ‎2．下列命题中假命题是 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D ． ‎ ‎3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递增的是 A． B． C.. D．‎ ‎4.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为 A． B． C． D． ‎ ‎5．若，则的值为 ‎ A． B． C. D． ‎ ‎6.△ABC中，已知如果△ABC 有两组解，则x的取值范围 A. B. C. D. ‎ ‎7．在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是 A. B. C. D. ‎ 8.函数的图象大致是（ ）‎ 9． 设是定义域为R的函数f(x)的导函数，＜3，f(-1) =4，则f(x)＞3x+7的解集为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．将的图像向右平移个单位，得到的图像，若在上为增函数，则的最大值为 ‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎11.已知函数，当时，，则的取值范围是 A． B． C. D．‎ ‎12. 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.‎ ‎13. 函数f（x）=在区间[0，3]的最大值为___________.‎ ‎14.若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围是______‎ ‎15.－＝________.‎ ‎16.若函数f(x)=2-lnx在定义域内的一个子集（k-2,k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是________.‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ 17． ‎（本题满分10分)‎ 知函数 ‎（1）求f(x)的最小正周期和最大值；‎ ‎（2）讨论f(x)在上的单调性.‎ 18． ‎（本题满分12分)‎ 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，‎ ‎（1）求证：是周期函数；‎ ‎（2）当时，求的解析式；‎ ‎（3）计算 ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知向量函数.‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）在中，分别为三个内角的对边，若，，求的取值范围.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数，，其中是自然对数的底数.‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小值；‎ ‎（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.‎ 文 数 答 案 一． 选择题 ‎1--5DBDCD 6—10 BABAB 11,12 AC 二． 填空题 ‎13. 3 14. 15. 4 16. 2≤k ‎17.‎ 18. ‎（1）证明：∵，∴.∴是周期为4的周期函数.‎ (2) ‎∵，∴，∴，‎ ‎∴，∴，‎ 又，∴，即 （3） 解 ∵‎ 又是周期为4的周期函数，‎ ‎19.解析（Ⅰ）‎ ‎--‎ 所以，由得，即，‎ 所以函数的单调递增区间为.-‎ ‎（Ⅱ），即，‎ 所以，‎ 所以或者，‎ 即，或者，----‎ 因为，所以.------‎ 由余弦定理得,即，----‎ 所以，，-又因为，‎ 所以.---‎ ‎22.解：（Ⅰ），‎ ‎（Ⅱ）由题意得 ，‎ 因为 ‎，‎ 令 则 所以在上单调递增.‎ 所以 当时，单调递减，‎ 当时，‎ ‎ ‎ ‎(2)当时，‎ 由 得 ，‎ ‎①当时，，‎ 当时，，单调递增；‎ 当时，，单调递减；‎ 当时，，单调递增.‎ 所以 当时取得极大值.‎ 极大值为，‎ 当时取到极小值，极小值是 ；‎ ‎②当时，，‎ 所以 当时，，函数在上单调递增，无极值；‎ 极小值是.‎ 综上所述：‎ 当时，在上单调递减，在上单调递增，‎ 函数有极小值，极小值是；‎ 当时，函数在和和上单调递增，在 上单调递减，函数有极大值，也有极小值，‎ 极大值是 极小值是；‎ 当时，函数在上单调递增，无极值；‎ 当时，函数在和上单调递增，‎ 在上单调递减，函数有极大值，也有极小值， ‎ 极大值是；‎ 极小值是.‎