数学理卷·2018届西藏林芝一中高三上学期第二次月考（2017

数学理卷·2018届西藏林芝一中高三上学期第二次月考（2017

林芝一中2018届高三第一学期第二次月考 理科数学试卷 ‎(考试时间:2小时满分:150分)‎ 第I卷选择题(满分60分)‎ 一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 若集合，则集合（ ）‎ A.B.C. D.‎ ‎2．若复数是虚数单位，则在复平面内对应的点在（ ） ‎ A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3．函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数的零点个数是 A．2 B．3 C.4 D．5‎ ‎6.已知，，，则 A． B． C． D．‎ ‎7．下列有关命题的说法错误的是（）‎ A．命题 “若，则”的逆否命题为：“若则”‎ B．“ ”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则、均为假命题 D．对于命题使得，则均有 ‎8．已知函数则的值是( )‎ A． B． C．12 D． 24‎ ‎9.已知函数，则（ ）‎ ‎（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数 ‎（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数 ‎10.函数 f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.定义在R上的奇函数 满足，且，则 （ ）‎ A．-1 B．-2 C．0 D．1‎ ‎12.已知函数，，对任意R，恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A．B. C． D．‎ 第II卷非选择题(满分90分)‎ 二、填空题（每题4分，共20分）‎ ‎13.已知是奇函数，且时的解析式是,若时，则=____________.‎ ‎14.计算定积分 (2x＋ex)dx的结果是．‎ ‎15．函数的导数为，则=. ‎ ‎16．已知函数关于的不等式的解集是∪，若，则实数的取值范围是．‎ ‎2018届第二次月考试题答案 一填空 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C A D B C D C B A B D C ‎13： 14：e 15: -6 16:(-4, -1/2)‎ ‎18解析：(1)由题意知f(－1)＝a－b＋1＝0，且－＝－1，∴a＝1，b＝2.‎ ‎∴f(x)＝x2＋2x＋1，单调减区间为(－∞，－1]，单调增区间为[－1，＋∞)．‎ ‎ (2)f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，转化为x2＋x＋1>k在[－3，－1]上恒成立．‎ 设g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]，则g(x)在[－3，－1]上递减．∴g(x)min＝g(－1)＝1. ‎ ‎∴k<1，即k的取值范围为(－∞，1)．‎ ‎19‎ ‎20．解析：（1）………2分 函数在[,1]是增函数，在[1,2]是减函数，‎ 所以． ………6分 ‎（2）因为，所以，‎ 因为在区间上不单调，所以在（0，3）上有实数解，‎ 且无重根， ………9分 由，有=，（）‎ 所以………12分 ‎21.解：函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1-.‎ ‎(1)当a=2时,f(x)=x-2lnx,f′(x)=1-(x>0),所以f(1)=1,f'(1)=-1,‎ 所以y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.…………6分 ‎(2)由f′(x)=,x>0可知:‎ ‎①当a≤0时,f'(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值;‎ ‎②当a>0时,由f'(x)=0,解得x=a;因为x∈(0,a)时, f'(x)<0,x∈(a,+∞)时,f'(x)>0,‎ 所以f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=a-alna,无极大值.‎ 综上:当a≤0时,函数f(x)无极值,当a>0时,函数f(x)在x=a处取得极小值a-aln a,无极大值. ‎ ‎22.解：（1）由(为参数)消去，得：直线的普通方程为，………………（2分）‎ 又将代入得 曲线的平面直角坐标方程为；………………（5分）‎ ‎（2）将代入得：，………………（7分）‎ 设对应的参数分别为，则，………………（8分）‎ 所以………………（10分）‎