2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期开学考试数学文试题（解析版）

2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期开学考试数学文试题（解析版）

‎2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期开学考试数学文试题（解析版）‎ ‎（命题人：陈东 审题人：吕梅）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 在复平面内，复数对应的点为，复数，若复数，则复数对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】复数对应的点为，则,,所对应的点为(3,1),在第一象限,故选A.‎ ‎2. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 ‎【答案】A ‎【解析】“指数函数都是增函数”是错误的,即大前提错误,故选A.‎ ‎3. 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( )‎ A. 假设a、b、c都不是偶数 B. 假设a、b、c都是偶数 C. 假设a、b、c至多有一个偶数 D. 假设a、b、c至多有两个偶数 ‎【答案】A ‎【解析】根据反证法证明的步骤，假设是对原命题结论的否定，因为“至少有一个”的否定是“都不是”，所以假设正确的是：假设都不是偶数，故选A.‎ ‎4. 已知△中，，求证.证明：，画线部分是演绎推理的（ ）.‎ A. 大前提 B. 三段论 C. 结论 D. 小前提 ‎【答案】D ‎5. 已知椭圆(04或x<1} ‎ ‎（1）求实数a，b的值； ‎ ‎（2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值．‎ ‎【答案】(1) a=1，b=4；(2)9.‎ ‎【解析】试题分析：（1）根据题意，分析可得方程的两个根是1和4，由根与系数的关系分析可得，，解可得、的值；（2）由（1）知的解析式，将其表示为由基本不等式分析可得答案.‎ 试题解析：（1）根据题意，不等式的解集为或， 则方程的两个根是和，则有，，即，.‎ ‎（2）由（1）知，因为，所以，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为9． ‎ 点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．‎