2018-2019学年四川省阆中中学高二下学期期中考试数学（理）试题 解析版

2018-2019学年四川省阆中中学高二下学期期中考试数学（理）试题 解析版

绝密★启用前 四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理)试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（ ）‎ A．20 B．16 C．18 D．14‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据椭圆方程求得，然后根据椭圆的定义求得三角形的周长.‎ ‎【详解】‎ 根据椭圆方程可知，根据椭圆的定义可知，的周长为，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，属于基础题.‎ ‎2．命题“使得”的否定是 （ ）‎ A．使得 B．，使得 C．使得 D．，使得 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．‎ ‎【详解】‎ 因为全称命题的否定是全称命题，‎ 所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p为∀x＞1，x﹣1＜0．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．‎ ‎3．已知函数，则下面各式中正确的是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎∵函数 ‎∴‎ 故选B.‎ ‎4．已知双曲线的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 分析：由题意首先求得m的值，然后求解渐近线方程即可.‎ 详解：由题意结合双曲线的标准方程可知：，‎ 则：，‎ 双曲线的标准方程为：，‎ 双曲线的渐近线方程满足，整理可得渐近线方程为：.‎ 本题选择B选项.‎ 点睛：本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线的渐近线方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎5．抛物线的准线方程是　 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先把其转化为标准形式，求出p即可得到其准线方程．‎ ‎【详解】‎ 由题得：，‎ 所以：，即 所：‎ 故准线方程为：．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错．‎ ‎6．如图，分别是四面体的边的中点，是的中点，设 ，用表示，则( ) ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用空间向量的加法和减法的运算，将表示为的线性和的形式.‎ ‎【详解】‎ 依题意 ，故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查空间向量的加法和减法运算，考查三角形中线对应向量的求法，属于基础题.‎ ‎7．设曲线在点P(3，2)处的切线与直线平行，则=（ ）‎ A．2 B．－2 C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据除法求导运算，求得曲线的导函数，进而得到直线的斜率。由两条直线平行，可得两条直线斜率相等，因而求得a的值。‎ ‎【详解】‎ 对曲线求导，可得 ，在点P处切线的斜率为 ‎ 直线方程可化为y＝ ax＋1‎ 若与直线平行，则两条直线的斜率相等 所以 所以选D ‎【点睛】‎ 本题考查了曲线求导的基本运算，求过曲线上一点的切线方程求法，属于基础题。‎ ‎8．已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则 的大致图象是 ( ) ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对分成，结合题目所给的图像，判断出在上述范围内的正负值，得出函数的单调区间，由此确定函数的图像.‎ ‎【详解】‎ 根据题目所给的图像，当时，，故，函数单调递增.当时，，故函数单调递减.当时，，故函数单调递增.故B选项符合题意.选B.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查利用函数图像判断导函数的正负，由此得出原函数的单调性及图像，属于基础题.‎ ‎9．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）‎ A． B．8 C．0 D．32‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先利用导数求得的值，然后求得的值.‎ ‎【详解】‎ 依题意，所以，即，故.所以选A.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查导数的运算，考查方程的思想，属于基础题.‎ ‎10．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）‎ A．8 B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：首先画出长方体，利用题中条件，得到，‎ 根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式 详解：在长方体中，连接，‎ 根据线面角的定义可知，‎ 因为，所以，从而求得，‎ 所以该长方体的体积为，故选C.‎ 点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.‎ ‎11．已知函数f(x)= lnx-x，若在△ABC中，角C是钝角，则 ( )‎ A．f(sinA)>f(cosB) B．f(sin A)

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