吉林省吉林一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

吉林省吉林一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 请修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单项选择 ‎1. 已知，则下列正确的是( )‎ A．奇函数，在R上为增函数 ‎ B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 ‎ D．偶函数，在R上为减函数 ‎2. 设集合则 Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ.‎ ‎3. 某商品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝0.1x2－11x＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于(　　)‎ A．55台 B．120台 C．150台 D．180台 ‎4. 已知函数在区间上是增函数,在区间 上是减函数,则等于( )‎ A.-7 B‎.1 C.17 D.25‎ ‎5. 设，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 已知f(x) = log a ( 2 －ax )在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）‎ A、（0，1） B、（1，2） C、（0，2） D、（2，+∞）‎ ‎7. 设则的最小值为（ ）‎ A． B． C． 1 D．‎ ‎8. 已知t>0，关于x的方程，则这个方程有相异实根的个数是（ ）‎ A．0或2个 B．0或1或2或3或4个 C．0或2或4 D．0或2或3或4‎ ‎9. 已知函数在区间上为增函数，则a的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D.‎ ‎10. 函数的图像大致是( ) ‎ ‎11. 设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，，则y=f(x)在(1,2)内是( )‎ A．单调增函数，且f(x)<0 B．单调减函数，且f(x)>0‎ C．单调增函数，且f(x)>0 D．单调减函数，且f(x)<0‎ 第II卷（非选择题）‎ 请修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 ‎13. 已知在[－1，1]上存在，使得=0，则的取值范围是___________________________.‎ ‎14. 函数的定义域是__________，值域是____________．‎ ‎15. 已知实数满足，那么的最小值为_______________‎ ‎16. 已知函数,若,则的值为 .‎ 评卷人 得分 三、解答题 ‎17. 已知，‎ ‎⑴判断的奇偶性； ⑵证明．‎ ‎18. 设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合．‎ ‎（1）求集合,;‎ ‎（2）求集合,．‎ ‎19. 已知函数且．‎ ‎（1）求函数定义域；‎ ‎(2) 判断函数的奇偶性，并予以证明；‎ ‎（3）求使的的取值范围．‎ ‎20. 已知二次函数的顶点坐标为，且，‎ ‎（1）求的解析式，‎ ‎（2）∈，的图象恒在的图象上方，‎ 试确定实数的取值范围，‎ ‎（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.‎ ‎21. 设函数,‎ ‎(Ⅰ) 若且对任意实数均有恒成立,求表达式;‎ ‎(Ⅱ) 在(1)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;‎ ‎(Ⅲ) 设且为偶函数,证明.‎ ‎答案 一、单项选择 ‎【解析】依题意，得，即＝0，所以，＝－1， ，‎ 又，所以，，解得：，故选A。‎ ‎12.【答案】A 二、填空题 ‎【解析】由1－x 2≥0，得－1≤x≤1，又0≤≤1，所以值域是[，1]。‎ ‎15.【答案】‎ ‎16.【答案】0‎ 三、解答题 ‎19.【答案】 解得:‎ 所以函数的定义域是 ‎(2)由(1)知函数的定义域关于原点对称 函数是奇函数 当时,由,得,‎ 从而,∴‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ‎∴,其对称为 由在上是单调函数知:‎ 或,解得或 ‎ ‎