2019-2020学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二10月月考数学试题 Word版

2019-2020学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二10月月考数学试题 Word版

‎2019-2020学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二10月月考数学 ‎ ‎ 一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1. 1．若集合，，则等于（　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设命题，则为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．复数在复平面上对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：‎ 天数（天）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 繁殖个数（千个）‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4.5‎ 由最小二乘法得与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（ ） A．4.9 B．‎5.25 C．5.95 D．6.15‎ ‎5．在中，则（ ）‎ A．-9 B．‎0 C．9 D．15‎ ‎6. 在等差数列中，，，则数列的前9项 和等于（ ）‎ A. 66 B. ‎99 C. 144 D. 297‎ ‎7．已知函数，把函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则下面结论正确的是（ ）‎ ‎ A．函数是奇函数 B．函数在区间上是增函数 ‎ C．函数的最小正周期是 D．函数的图象关于直线对称 ‎8．的内角的对边分别为 ,若成等比数列，且，‎ 则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.数列的前项和为，若 ，则=（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ） ‎ A． B． C. D．或 ‎11．设由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 在各项均为正数的等比数列中，公比，若，数列的前项和为，则当取得最大值时，的值为（ ）‎ A．8 B．‎9 C．9或10 D．8或9‎ 二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．已知，则的值为 .‎ ‎14．设．若是与的等比中项,则的最小值为 .‎ ‎15．数列中，若，则 ______ ．‎ ‎16．若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是_____.‎ 三.解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（10分）为迎接建国七十周年，高二年级某班开展了一次“迎国庆知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎(Ⅱ)若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.‎ ‎18.（12分）等比数列的各项均为正数，且,‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)设，求数列的前项和. ‎ ‎19.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．‎ ‎（Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若，求的最大值.‎ ‎20.（12分）已知数列满足， .‎ ‎（Ⅰ）令，证明：是等比数列；‎ ‎ (Ⅱ)求的通项公式。‎ ‎21.（12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形，‎ ‎(1)求证: (2)若与平面所成的角为,‎ P A B C D 求点到平面的距离.‎ ‎22.（12分）已知数列，‎ 设 ，数列。‎ ‎（1）求数列的通项公式 （2）求数列的前n项和；‎ ‎ （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。‎ 葛洲坝中学2018级数学10月考答案 ‎1---12: AAAB CBBB ACDD ‎13、 14、 15、 16、 2， ‎ ‎17、解：（1）………………………4分 ‎（2）把得分在之间的五名学生分别计为“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，则事件“一等奖只有两名”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，……7分 事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3个基本事件， …………………9分 获得一等奖的全部为女生的概率 ………………………10分 ‎18题答案：‎ ‎19、解：（Ⅰ），……………………3分 即，‎ ‎∴，‎ ‎∴． ………………………………………………5分 ‎∵，∴．……………………………6分 ‎（Ⅱ）由余弦定理可知：………………8分 又因为：，……………………………10分 所以：……………………………12分 ‎20、解：（Ⅰ）证 当时，‎ 所以是以1为首项，为公比的等比数列。‎ ‎(Ⅱ) 由（Ⅰ）知 当时，‎ 当时，。‎ 所以。‎ ‎21题答案：‎ ‎22、解：（Ⅰ）由题意知，……………………2分 ‎………………4分 ‎…………………………5分 于是 两式相减得 ‎……………………8分 ‎（Ⅱ）‎ ‎∴当n=1时，‎ 当 ‎∴当n=1时，取最大值是 又 即……………………12分