甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

‎2019-2020学年度武威十八中高二数学理科试题 考试时间：120分钟 总分：120分 ‎ 第I卷（选择题)‎ 一、 单选题（每题5分)‎ ‎1．设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是( )‎ A．若方程有实根，则 B．若方程有实根，则 C．若方程没有实根，则 D．若方程没有实根，则 ‎2．命题“”的否定是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．设命题 , ,则命题成立是命题成立的(     )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．若p是真命题，q是假命题，则(　 　)‎ A．p∧q是真命题 B．p∨q是真命题 C．p是真命题 D．q是假命题 ‎5．已知空间向量，，且，则（ ）‎ A． B． C．3 D．1‎ ‎6．若，，，则的值为（ ）‎ A．4 B．3 C．7 D．15‎ ‎7．已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（ ）‎ A．20 B．16 C．18 D．14‎ ‎8．双曲线的渐近线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．抛物线的焦点坐标是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．设椭圆方程为，则该椭圆的焦距为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．抛物线的准线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若双曲线的一个焦点为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 一、 填空题（每题5分)‎ ‎13．命题“若x≠1，则x2－1≠0”的真假性为________．‎ ‎14．在等差数列中，已知，则=_______.‎ ‎15．已知椭圆C的标准方程为 ，则它的离心率为______.‎ ‎16．空间两点，间的距离为___________.‎ 二、 解答题（每题10分)‎ ‎17．写出命题： 的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.‎ ‎18．已知等差数列满足．‎ ‎（1） 求的通项公式；‎ ‎（2） 设等比数列满足,求的前项和．‎ ‎19．如图所示，在三棱锥中，，，两两垂直，且，为的中点．‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）求直线与的夹角的余弦值．‎ ‎20．已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.‎ ‎（1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎（2）已知直线 交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.‎ 高二理科数学参考答案 一、选择题（每题5分）‎ DCABD BCACD AB 二、填空题（每题5分）‎ 13. 假命题 14.15 15. 16.‎ 一、 解答题（每题10分）‎ ‎17．‎ 逆命题：若，则；假命题. ‎ 否命题：若，则；假命题. ‎ 逆否命题：若，则；真命题.‎ ‎18．（1）（2）‎ 解：（1）设的公差为，则由得,‎ 故的通项公式，即．‎ ‎（2）由（1）得．‎ 设的公比为，则，从而，‎ 故的前项和．‎ ‎19．（1）见解析； （2） .‎ 解：如图，以为坐标原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，‎ 由题意可得，，，，．‎ ‎（1）因为，，‎ 所以，‎ 所以，即．‎ ‎（2）因为，，所以，‎ 所以直线与的夹角的余弦值为．‎ ‎20．（1） ；（2）‎ 解：⑴由，长轴长为6‎ 得：所以 ‎∴椭圆方程为 ‎⑵设,由⑴可知椭圆方程为 ①,‎ ‎∵直线AB的方程为②‎ 把②代入①得化简并整理得 所以 又