2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新版 新人教版

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‎2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 ‎(考试时间120分钟，总分100分)‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1、i是虚数单位，复数=（ ）‎ A.2﹣i B.2+i C.﹣1﹣2i D.﹣1+2i ‎2、已知x与y之间的一组数据：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）‎ A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D．(1.5,4)‎ ‎3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ）‎ A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；‎ C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度 ‎4、曲线在处的切线的斜率为（ ）A. B. – C. D. –‎ ‎5．某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为(　　)‎ A．8 B．16 C．24 D．32‎ ‎6、复数的共轭复数是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、函数的导数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值是(　　)‎ A.　　　　　　B. C. D. ‎9．的二项展开式中，项的系数是（ ）‎ A．90 B．45 C．270 D．135‎ - 4 -‎ ‎10、函数在处有极值-2，则,的值分别为 （ 　）‎ A．1,-3　　　B．1,3　　　C．-1,3　　　D．-1,-3‎ ‎12．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：‎ 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 ‎22‎ ‎10‎ ‎32‎ 课外阅读量一般 ‎8‎ ‎20‎ ‎28‎ 总计 ‎30‎ ‎30‎ ‎60‎ 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎1.323‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎．A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课 外阅读量大有关”‎ B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 二、填空题（每题4分，共16分）‎ ‎13、定积分= .‎ ‎14、观察下列等式 ‎1=1‎ ‎2+3+4=9‎ - 4 -‎ ‎3+4+5+6+7=25‎ ‎4+5+6+7+8+9+10=49‎ 照此规律，第五个等式应为 ．‎ ‎15、已知一个射手每次击中目标的概率为p＝，他在4次射击中，命中两次的概率为________。 ‎ ‎16、若，且则= ；‎ 三、解答题（共24分）‎ ‎17、（共8分）已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋i(i为虚数单位)．‎ ‎（1）若a＝1，指出在复平面内对应的点所在的象限；‎ ‎（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．‎ ‎18.（共8分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：‎ ‎(1)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；‎ ‎(2)全体排成一排，女生必须站在一起；‎ ‎(3)全体排成一排，男生互不相邻；‎ ‎19、（共8分）某种产品的广告费支出x和销售额y（单位：百万元）之间有如下一组数据;‎ - 4 -‎ 广告费 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ 销售额 ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 线性回归方程，其中，‎ ‎（1）描出散点图，判断是否线性相关；（2）求出线性回归方程；‎ ‎（3）预测若想要得到9千万的销售额，需投入广告费多少？‎ - 4 -‎