狂刷07 函数的图象-试题君之小题狂刷君2017-2018学年高考数学（文）人教版

狂刷07 函数的图象-试题君之小题狂刷君2017-2018学年高考数学（文）人教版

专题二 函数 狂刷07函数的图象 ‎1．函数的图象可能是 A B C D ‎【答案】C ‎【解析】当x＝1时，，排除A、B、D，故选C．‎ ‎2．定义运算，则函数的图象是 A B C D ‎【答案】A ‎3．函数的大致图象是 A B ‎ C D ‎【答案】B ‎【解析】易知函数是偶函数，所以其图象关于y轴对称，故排除C、D；又当时，函数值为正值，故排除A．故选B．‎ ‎4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是 ‎【答案】C ‎【解析】根据题意，刚开始距离随时间匀速减小，中间有一段时间距离不再变化，最后为了赶时间加快速度，此段时间内函数图象下降的比较快，故选C．‎ ‎5．函数的大致图象是 ‎【答案】B ‎6．已知函数为常数，其中的图象如图，则下列结论成立的是 ‎ A．a＞1，c＞1 B．a＞1，0＜c＜1‎ C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1‎ ‎【答案】D ‎【解析】由图可知，的图象是由的图象向左平移个单位而得到的，其中，再根据单调性易知，故选D．‎ ‎7．函数的大致图象为 ‎【答案】A ‎8．函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为 ‎【答案】D ‎【解析】因为f (−x)＝−x·cos(−x)＋sin(−x)＝− (xcos x＋sin x)＝−f (x)，故该函数为奇函数，排除B，又x∈，y＞0，排除C，而x＝π时，y＝−π，排除A，故选D．‎ ‎9．函数的图象大致为 A B C D ‎【答案】A ‎【解析】因为的定义域为，排除B，C；因为时，为增函数，排除D．故选A．‎ ‎10．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 ‎ A．，， B．，， C．，， D．，， ‎【答案】C ‎11．函数的大致图象是 A B C D ‎【答案】D ‎【解析】设，定义域为．因为，所以函数 为奇函数，图象关于原点对称，排除B；当时，，，排除A、C；故选项D符合条件．故选D．‎ ‎12．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为 A．(1，2) B．(−2，−1)∪(1，2)‎ C．(−2，−1) D．(−1，1)‎ ‎【答案】B ‎13．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．若，，则正实数的取值范围是_______________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】依题意得，，解得，即正实数的取值范围是．‎ ‎14．函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，0)，定义函数，则函数g(x)的最大值为_______________．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】由题意得，所以．当时，；当时，，所以函数g(x)的最大值为1．‎ ‎15．函数的图象不可能是 A B C D ‎【答案】D ‎【解析】若，则，选项C符合；若，则，所以不可能的是选项D，故选D．‎ ‎16．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 A．a>0，b<0，c>0，d>0 B．a>0，b<0，c<0，d>0‎ C．a<0，b<0，c<0，d>0 D．a>0，b>0，c>0，d<0‎ ‎【答案】A ‎17．在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是 ‎【答案】D ‎【解析】对于函数，与，选项A没有幂函数图象；对于选项B，中，中，不符合题意；对于选项C，中，中，不符合题意；对于选项D，中，中，符合题意，故选D．‎ ‎18．函数的图象可能是 A B C D ‎【答案】A ‎【解析】由题意得函数的定义域为R，排除B；由，排除C；而指数函数比对数函数增长的快，所以当x的值比较大时，，排除D．故选A．‎ ‎19．函数的图象大致是 A B C D ‎【答案】D ‎20．若实数x，y满足，则y关于x的函数图象的大致形状是 A B C D ‎【答案】B ‎【解析】由条件可知：原式可化为，两边同时取指数得，即．‎ 由，可排除C、D；当时，，排除A，故选B．‎ ‎21．在同一直角坐标系中，函数与的图象不可能的是 ‎ ‎ A B C D ‎【答案】B 所以g(x)的极小值为，‎ 又，所以g(2)>f(2)，所以选项A中的图象有可能．‎ 取a=2，则g(0)>f (0)>0，令，得，易知g(x)在区间和上单调递增，在区间上单调递减，所以g(x)的极小值为，又，，所以所以选项C中的图象有可能．利用排除法选B．‎ ‎22．在平面直角坐标系中，若点M，N满足：①点M，N都在函数的图象上；②点M，N关于原点对称，则称点M，N是函数的一对“靓点”．已知函数，则函数有_______________对“靓点”．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】作出的图象，然后作出的图象关于原点的对称图象，可以发现其与的图象只有1个交点．结合定义可知函数有1对“靓点”．‎ ‎23．已知点A，B分别在函数和的图象上，连接A，B两点，当AB平行于x轴时，A，B两点间的距离是_______________．‎ ‎【答案】 ‎24．已知函数满足，且当时，，则函数与的图象的交点个数为_______________．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】由，可得，故是以2为周期的周期函数，作出函数与的图象，如图所示，可知函数与的图象的交点个数为4．‎ ‎25．（2017新课标全国I文）函数的部分图象大致为 A B C D ‎【答案】C ‎【名师点睛】函数图象问题首先关注定义域，从图象的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．‎ ‎26．（2017新课标全国III文）函数的部分图象大致为 A B C D ‎【答案】D ‎【解析】当时，，故排除A，C；当时，，故排除B，满足条件的只有D，故选D．‎ ‎【名师点睛】（1）运用函数性质研究函数图象时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向．（2）在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化进行研究．如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去“”，即将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系．‎ ‎27．（2016新课标全国I）函数在[–2，2]的图象大致为 ‎【答案】D ‎【解析】函数在[–2，2]上是偶函数，其图象关于轴对称，令，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，易知，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D．‎ ‎28．（2015浙江）函数(且)的图象可能为 A B C D ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以函数是奇函数，故排除A，B；取，则，故选D．‎ ‎29．（2015新课标全国Ⅰ文）设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则 A． B． C． D． ‎【答案】C ‎30．（2015新课标全国Ⅱ文）已知函数的图象过点，则_______________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】由题意可知在函数图象上，即．‎ ‎ ‎