2017-2018学年湖南省怀化三中高二下学期期中考试数学文试题 Word版

2017-2018学年湖南省怀化三中高二下学期期中考试数学文试题 Word版

‎2017-2018学年湖南省怀化三中高二下学期期中考试文科数学试题 ‎（满分：150分，时间：120分钟 命题：骆秀金 审题：梅光祝）‎ 一．选择题：每小题5分，共50分 ‎1. 命题的否定是 （ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎2．若是假命题，则 （ ）‎ A．是假命题 B．是假命题 C．是假命题 D．是假命题 ‎3．在△ABC中，若 ,, , 则B等于 （ ）‎ A． B．或 C． D．或 ‎4．若则是的 （ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．在等差数列中，若，则的值是 ( )‎ A. 15 B. 30 C. 31 D. 64‎ ‎6 .椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为 （ ）‎ A.9 B.12 C.10 D.8‎ ‎7．已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为 （ ）‎ A．-6 B． 6 C．12 D．-12‎ ‎8.等比数列{}中，若＋＝1，＋＝9，那么＋等于 （ ）‎ ‎ A．27 B．27或－27 C．81 D．81或－81‎ ‎9．过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，‎ 则弦的长是 （ ）‎ A 8 B 16 C 32 D 64‎ ‎10.若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是 ‎ ‎( )‎ A．a＜﹣4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣12 D．a＜﹣12‎ 二．填空题：每小题5分，共25分 ‎11. 抛物线的焦点F到其准线l的距离是 ‎ ‎12．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，则角A等于 ‎ ‎13．数列的前项和为，，且，则 ‎ ‎14．已知两正数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为 ‎ ‎15.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ‎ 三．解答题(共75分)‎ ‎16．(12分）已知数列中，， 。‎ ‎(1)求数列的通项公式； ‎ ‎(2)求数列的前项和。‎ ‎17.（12分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0）.‎ ‎(1)求双曲线的方程;‎ ‎(2)求双曲线的渐近线方程 . ‎ ‎18.（12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.来 ‎（1）求A∩B； ‎ ‎（2）若不等式的解集为A∩B，求的值。‎ ‎19.(12分)已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．‎ ‎20.（13分）已知向量＝与＝(3，sin A＋cos A)共线，其中A是△ABC 的内角.‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)若BC＝2，求△ABC的面积S的最大值.‎ ‎21.(14分)已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。‎ ‎(1) 求椭圆的方程；‎ ‎(2) 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值 ‎2017年下期期中考试高二年级文科数学试题 ‎（满分：150，时间：120分钟 命题：骆秀金 审题：梅光祝）‎ 一．选择题：每小题5分，共50分 ‎1. 命题的否定是 （ C ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎2．若是假命题，则 （ A ）‎ A．是假命题 B．是假命题 C．是假命题 D．是假命题 ‎3．在△ABC中，若 ,, , 则B等于 （ B ）‎ A． B．或 C． D．或 ‎4．若则是的 （ A ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．在等差数列{an}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是 ( A )‎ ‎(A)15 (B)30 (C)31 (D)64‎ ‎6 .椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为 （ A ）‎ A.9 B.12 C.10 D.8‎ ‎7．已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为 （ A ）‎ A．-6 B． 6 C．12 D．-12‎ ‎8.等比数列{}中，若＋＝1，＋＝9，那么＋等于 （ B ）‎ ‎ A．27 B．27或－27 C．81 D．81或－81‎ ‎9．过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，‎ 则弦的长是 （ B ）‎ A 8 B 16 C 32 D 64 ‎ ‎10.若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是 ‎ ‎( A )‎ A．a＜﹣4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣12 D．a＜﹣12‎ 二．填空题：每小题5分，共25分 ‎11. 抛物线x2＝y的焦点F到其准线l的距离是 ‎12．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，则角A等于 ‎ ‎13．数列的前项和为，，且，则 ‎ ‎14．已知两正数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为 9 ‎ ‎15.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ‎ ‎【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有 ‎，因．‎ 三．解答题(共75分)‎ ‎16．(12分）已知数列中，， 。‎ ‎(1)求数列的通项公式； ‎ ‎(2)求数列的前项和。‎ 解：(1)∵a1＝1，∴an≠0，∴＝2，∴{an}是公比q＝2的等比数列，‎ ‎∴an＝2n－1. ......................................................(6分)‎ ‎(2)Sn＝. ........................................(12分)‎ ‎17.（12分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0）.‎ ‎(1)求双曲线的方程;‎ ‎(2)求双曲线的渐近线方程 . ‎ 解:(1) .故双曲线的方程为. ...(6分)‎ ‎(2)渐近线方程为: ............................................(12分)‎ ‎18.（12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.‎ ‎（1）求A∩B； ‎ ‎（2）若不等式的解集为A∩B，求的值。‎ 解：（1）由得，所以A=（-1，3） ‎ 由得，所以B=（-3，2）， ∴A∩B=（-1，2） .........(6分)‎ ‎（2）由不等式的解集为（-1，2），‎ 所以，解得 ......................................(12分)‎ ‎19.(12分)已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．‎ 解:　由命题p，得a>1，对于命题q，因x∈R，ax2－ax＋1>0恒成立，‎ 又因a>0，所以Δ＝a2－4a<0，即0

查看更多