2017-2018学年山东省淄博市第七中学高二10月月考数学试题 Word版

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2017-2018 学年山东省淄博市第七中学高二 10 月月考数学试题 （试卷总分 150 分，共 25 题，考试时间 120 分钟） 一：选择题：（每题 4 分共 60 分） 1.已知 a,b,c∈R,下列命题中正确的是（ ） A B C D． 2、问题：①某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入 家庭 95 户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为 100 户的样本；②从 10 名学生中抽出 3 人参加座谈会。 方法：Ⅰ简单随机抽样法； Ⅱ系统抽样法 Ⅲ分层 抽样法。问题与方法配对正确的是（ ） A、 ①Ⅲ ②Ⅰ B 、①Ⅰ ②Ⅱ C 、①Ⅱ ②Ⅲ D、 ①Ⅲ ②Ⅱ 3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名。现用分层抽样的方 法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的 学生中应抽取的人数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4.原点和点(1,1)在直线 x＋y＝a 两侧，则 a 的取值范围是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．a<0 或 a>2 B．0⇒> babcac >⇒> 22 baba 1133 <⇒> ||22 baba >⇒> 是奇数和至少一个是偶数。上述事件中，是对立事件的是（ ） A. ① B. ② ④ C. ③ D. ①③ 7.样本中共有五个个体，其值分别为 a，0,1,2,3。若该样本的平均值为 1，则样本方差为（ ） （A） （B） (C) (D)2 8 在 5 件产品中，有 3 件一等品 2 件二等品，从中任取 2 件，那么以 为概率的是（　　） A．都不是一等品 B．恰有一件一等品 C．至少有一件一等品 D．至多有一件一等品 9.先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（ ） A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8 10 现有五个球分别记为 A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 K 或 S 在盒中的概率是（ ） A.　 　　　B.　 　　 C.　 　　　 D.　 11.在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和的 1/4，且样本容量为 160，则中间一组的频数为(　　) A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 12.、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 中的 为 9．4，据此模型预报广告费用 为 6 万元时销售额为(　　) A．63．6 万元 B．65．5 万元 C．67．7 万元 D．72．0 万元 6 5 6 5 2 ˆˆ ˆy bx a= + ˆb 广 告 费 用 x （万元） 4 2 3 5 销 售 额 y （ 万 元） 49 26 39 54 10 7 10 1 5 3 10 3 10 9 13 执行如右图所示的程序框图，若输出 k 的值为 8，则判断框内可填入的条件是 A. s B. s C. s D. s 14. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1,2,3,4,5,6),骰子朝上 的面的点数分别为 x,y,则 的概率为(　　) A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 15（理科做，文科不做）.已知实数 ，执行如右图所示的流程图，则输出的 x 不小 于 55 的概率为（ ） A. B. C. D. 二：填空题（每题 5 分，共 25 分） 16 若正数 a、b 满足1 a ＋4 b ＝2，则 a＋b 的最小值为________． 17.若 x、y 满足条件 ，则 z=x＋3y 的最大值是 18.将某班参加社会实践的 48 名学生编号为：l，2，3，…，48，采用系统抽样的方法从中 抽取一个容量为 6 的样本，已知 5 号，21 号，29 号，37 号，45 号学生在样本中，则样本 中还有一名学生的编号是____________ 19（理）在面积为 S 的 内任取一点 P，则 的面积大于 的概率为 （文）如果一组数据的方差是 ，将每个数据都乘以 2，所得新数据的方差是 20.函数 f(x)＝mx 2－mx－1 若对于一切实数 x，f(x)<0 恒成立，则 m 的取值范 围 ； 三解答题 ≤ 3 4 ≤ 5 6 ≤ 11 12 ≤ 15 24 2)2(log3 =+ yx [ ]1,9x∈ 5 8 3 8 2 3 1 3 2 1 0 2 1 0 1 x y x y y x − − ≤  + + ≥  ≤ + ABC∆ PAB∆ 2 S 2s 21（12 分）2016 年“五一”期间，高速公路某服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区 的先后每间隔 50 辆就抽查一辆进行询问调查．共询问调查 40 名驾驶员．将他们在某段高 速公路的车速(km／h)分成六段：[60，65)，[65，70)，[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85， 90)，得到如图所示的频率分布直方图． (I)求这 40 辆小型车辆的平均车速(各组数据平均值可用其中间数值代替)； (II)若从车速在[60，70)的车辆中任意抽取 2 辆，求其中车速在[65，70)的车辆中至少有一辆 的概率． 22 （ 13 分 ） . 已 知 不 等 式 的 解 集 为 ， 求 不 等 式 的解集； 23（12 分）相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据： (Ⅰ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ； (Ⅱ)根据(1)求出的线性回归方程，预测生产 20 吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？ (参考公式： ，参考数值： ) ∧∧∧ += axby _ _ 1 _ 2 2 1 ( ) n i i i n i i x y n x y b x n x ∧ = = − = − ∑ ∑ 2 5 4 6 6 5 8 9 10 10 236× + × + × + × + × = x 2 4 6 8 10 5 6 5 9 10 2 4 0ax bx+ + > }{ 1 4x x− < < 2 ( 3) 0ax m x bm+ + − < y 24（14 分）.已知函数 （I）求函数 的最小值； （II）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 25（14 分）、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一 个球，该球的编号为 n，求 的概率.2n m< + 9( ) ( 3)3f x x xx = + >− ( )f x ( ) 71 tf x t ≥ ++ t