吉林省实验中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷 Word版含答案

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‎2018—2019学年高三度上学期期中考试数学试卷（文）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.已知向量 =（-2，3）， ，若 ⊥ ，则实数x的值是（   ） ‎ A.                             B.                        C.                            D. ‎ ‎3.等差数列{an}中，a1+a5=14，a4=10，则数列{an}的公差为 （ ） ‎ A. 1                         B. 2                          C. 3                                     D. 4‎ ‎4.若，且为第二象限角，则 （ ） ‎ A.                              B.                            C.                            D. ‎ ‎5.在正项等比数列{an}中，若a1=2，a3=8,数列{an}的前n项和为Sn 则S6的值为 （  ） ‎ A. 62                                B. 64                               C. 126                        D. 128‎ ‎6. （ ）‎ A. 0个                          B. 1个                         C. 2个                      D.3个 ‎7设可导函数f(x)在R上图像连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是 (　 　)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎( ) ‎ A.               B.              C.               D. ‎ ‎9.函数的最小正周期为 ( )‎ ‎ A． B． C． D.‎ ‎10．在△ABC中，A＝60°，AC＝2，△ABC的面积为，则BC的长为( 　　)‎ A． B. C. D．3‎ ‎11.对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有( 　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ( )‎ A．递增 B．递减 C．先增后减 D．先减后增 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. ‎ ‎14.已知向量，则的夹角余弦值为________． ‎ ‎15.在△ABC中，若，则＝______.‎ ‎16.：‎ ‎ ‎ ‎。‎ 其中真命题的序号为 ‎ 三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎17．( 满分10分)‎ ‎ ‎ ‎（Ⅰ）求通项；‎ ‎（Ⅱ）设是首项为2，公比为2的等比数列，‎ 求数列通项公式及前n项和.‎ ‎18.( 满分12分)‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎19.( 满分12分)‎ ‎ ; （Ⅱ）将的图象向右平移个单位后得到的图象，‎ 求在上的值域． ‎ ‎20.( 满分12分)‎ ‎ ;‎ ‎21.( 满分12分)‎ ‎.‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎.‎ ‎22.( 满分12分)‎ 设函数.‎ ‎（1）求函数的极小值;‎ ‎（2）若关于x的方程在区间上有唯一实数解，‎ 求实数的取值范围.‎ ‎2018—2019学年度高三上学期期中考试数学试卷（文）参考答案 一、选择题 CACAC, BABDA, BD 二、填空题：13. 2+e 15. 2 16. (2) (3) ‎ 三、解答题：17．解：（1）……（3分），‎ 解得，……（5分）‎ ‎（2）， ，……（8分）‎ ‎ ……（10分），‎ ‎18.（1）解：f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x-2）（x+1），令f′（x）＞0，‎ 得x＞2或x＜﹣1； 令f′（x）＜0，得﹣1＜x＜2． ∴函数f（x）的减区间为：（﹣1，2） ……（6分）， （2）解：由（1）知，f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x+1）（x﹣2），令f′（x）=0，‎ 得x=-1或x=2（舍）． 当x在闭区间[-2，3]变化时，f′（x），f（x）变化情况如下表 x ‎(-2,-1)‎ ‎-1‎ ‎(-1,2)‎ ‎2‎ ‎(2,3)‎ f′（x）‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ f（x）‎ 单调递增 m+7‎ 单调递减 m-20‎ 单调递增 ‎∴当x=-1时，f（x）取极大值f（-1）=m+7， ……（8分）‎ 由已知m+7=8，得m=1． 当x=2时f(x)取极小值f(2)=m-20=-19 ……（10分）‎ 又f(-2)=-3 所以f(x)的最小值为-19 ……（12分），‎ ‎……（6分）‎ ‎（Ⅱ），…（8分） …（10分）‎ ‎…（12分）‎ n ‎ ……（4分）‎ ‎ ……（6分），‎ ‎……（10分），‎ ‎……（12分）‎ ‎ ……（4分）‎ 又因为在三角形中，‎ ‎∴，可得，‎ 又，所以. ……（6分）‎ ‎∵， ……（8分）‎ ‎ ‎ ‎……（12分）‎ ‎22：（1）依题意知的定义域为 ‎ ……（4分）‎ 所以函数的极小值为 ……（6分）‎ ‎……（8分）‎ 令（），则 由，得；由，得 ‎∴在区间上是增函数，在区间上是减函数.‎ ‎……（10分）‎ ‎∵‎ ‎∴或 即m的取值范围: ∴或 ‎……（12分）‎