专题15 统计与统计案例（第01期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

专题15 统计与统计案例（第01期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

‎1．已知样本的平均数是，标准差是，则值为 A． 8 B． 32 C． 60 D． 80‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得，故选C．‎ ‎2．某校高一（）班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎3．如图是2014年在某电视节目中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 ‎　‎ A． 84,4．84 B． 84,1．6 C． 85,1．6 D． 85,4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，‎ 所剩数据84,84,86,84,87的平均数为＝85，【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ 方差为 [(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝＝1．6．‎ 故选C．‎ ‎4．某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）‎ A．5，10，15 B． 5，9，16 C． 3，10，17 D． 3，9，18‎ ‎【答案】D 点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：‎ ‎(1) ；‎ ‎(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．‎ ‎5．具有线性相关关系的两变量满足的一组数据如下表,若与的回归直线方程为，则的值为（ ）‎ A． 4 B． C． 5 D． 6‎ ‎【答案】A ‎【解析】由表中数据得：，根据最小二乘法，将代入回归方程 ‎，得，故选A．‎ ‎6．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2．5万元，则11时到12时的销售额为（ ）‎ A． 6万元 B． 8万元 C． 10万元 D． 12万元 ‎【答案】C ‎【解析】设11时到12时的销售额为万元，依题意有，，故选C．‎ 点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中：【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；‎ ‎(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；‎ ‎(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．‎ ‎7．下面对相关系数描述正确的是（ ）‎ A． 表明两个变量负相关 B． 1表明两个变量正相关 C． 只能大于零 D． 越接近于0，两个变量相关关系越弱 ‎【答案】D ‎8．下列说法错误的是（ ）‎ A． 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B． 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 C． 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 D． 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好 ‎【答案】C ‎【解析】对于A ‎，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；对于B，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；对于C，线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故C错误；对于D，回归分析中，相关指数R2越大，其模拟的效果就越好，正确．故选C．‎ ‎9．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）‎ ‎①由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．‎ ‎②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；‎ ‎③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0．2个单位；‎ ‎④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎【答案】B ‎10．下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 用电量 ‎4．5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2．5‎ 由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（ ）‎ A．10．5 B．5．25 C．5．2 D．5．15‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以在归直线方程上，即，故选B．‎ 考点：线性回归直线的性质和应用． ‎ ‎11．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 ．【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】‎ 考点：分层抽样方法．‎ ‎12．总体编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_______．‎ ‎【答案】【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：从随机数表的第一行的第列和第列数字开始由左到右选取两个谁中小于的编号依次为，其中第二个和第四个都是，重复，所以对应的数值为．‎ 考点：简单的随机抽样．【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎ ‎