《函数的概念》导学案(1)

《函数的概念》导学案(1)

‎ ‎ ‎《1.2.1函数的概念（2）》导学案 主编人：彭小武 班次 姓名 ‎ ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1. 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；‎ ‎2. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；‎ ‎3. 掌握判别两个函数是否相同的方法. ‎ ‎【课前导学】阅读教材第18-19页，找出疑惑之处，完成新知学习 ‎1．如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数 （或为同一函数）；‎ 注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.‎ ‎2．求函数定义域的规则：‎ ‎① 分式：，则 ； ‎ ‎② 偶次根式：，则 ；‎ ‎③ 零次幂式：，则 .‎ ‎【预习自测】首先完成教材上P19第1、2题； P24第1、3题；然后做自测题 ‎1．下列各项中表示同一函数的是（ ）‎ A．与 B． =，=‎ C．与 D． 21与 ‎2．若(为常数)，=3，则= ；= ‎ ‎3．设，则= ；= ‎ ‎4．已知=，且，则的定义域是 ，值域是 ‎ ‎ 　　　‎ ‎5．函数的定义域是 ；函数的定义域是 ‎ ‎【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示 ‎1．探究任务一：函数相同的判别 讨论：(1) 函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？‎ ‎(2) 函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？‎ ‎2．探究任务二：求函数定义域的规则有哪些？‎ 例1求下列函数的定义域 （用区间表示）.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ 小结：（1）求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）.‎ 第 2 页 共 2 页 ‎ ‎ 例2 求下列函数的值域（用区间表示）：‎ ‎（1）y＝x－3x＋4； （2）；‎ ‎（3）y＝； （4）.‎ 小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.‎ 例3 （1）若，求. （2） 一次函数满足，求.‎ ‎【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ‎【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： ‎ ‎1. 函数的定义域是（ ）.‎ ‎ A. B. C. R D. ‎ ‎2. 函数的值域是（ ）.‎ ‎ A. B. C. D. R ‎3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .‎ ‎5. 若，则= .‎ ‎【能力提升】可供学生课外做作业 ‎1. 函数=+的定义域是 ‎ ‎2. 函数=的定义域是 ‎ ‎3. 函数的值域是_______ _____‎ ‎4.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.‎ ‎5. 已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式.‎ ‎【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！‎ 第 2 页 共 2 页