2019届二轮复习5-8解斜三角形课件（15张）（全国通用）

2019届二轮复习5-8解斜三角形课件（15张）（全国通用）

5.8 解斜三角形 【考纲要求】　理解正弦定理和余弦定理 , 会解斜三角形的简单应用题 . 【学习重点】　正弦定理、余弦定理及其应用 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 1 . 直角三角形中的边角关系 在 △ ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a , b , c , 且 C= 90°, 则有 : (1) 勾股定理 : a 2 +b 2 =c 2 ; (2) 在直角三角形中 , 斜边上的中线长等于斜边长的一半 ; (3) 在直角三角形中 ,30° 的对边长等于斜边长一半 . 2 . 三角形中的有关结论 (1) 内角和定理 : 三角形三内角之和等于 180°; (2) 外角定理 : 三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 ; (3) 构成三角形的条件 : 三角形中任意两边之和大于第三边 , 任意两边之差小于第三边 ; (4) 边角关系 : 任一 三角形中 , 大边对 大 角 , 等边对等角 . ( 二 ) 基础训练 【 答案 】C 二、探究提高 正弦定理和余弦定理的综合计算题 【例 1 】　在 △ ABC 中 , a= 6, b= 2, C= 60°, 求 c. 【例 2 】　已知 △ ABC 中 , a= 10, b= 5, c= 7, 则 △ ABC 是 ( 　　 ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 【例 5 】　如图 5 - 7, 一艘轮船在大海中航行到达 A 处时 , 望见北偏东 45° 方向有一座灯塔 B , 此时船和灯塔相距 40 海里 . 然后船沿北偏东 30° 方向航行到 C 处 , 望见灯塔 B 在船的正东方向 , 试问 : C 处和灯塔 B 相距多远 ? 分析 : 在三角形 ABC 中 , 已知两角一边 , 用正弦定理解决问题 . 图 5 - 7 三、达标训练 【 答案 】C 【 答案 】A 【 答案 】B 【 答案 】A 【 答案 】D 60° 60° 5 图 5 - 8